怎麼把數學的根留住
大家都是一線教學的專家，對數學教學都有自己獨到的認識和精僻的見解，能和各位一起交流探討，是我學習提高的一個良機。教育家說：你有一個蘋果，我有一個蘋果，咱們交換後還是隻有一個蘋果。但是你有一種思想，我有一種思想，咱們交換後就有兩種思想。我一直堅信這樣一個觀點：我們的思想不存在優與劣？，只要是您的，就是最好的。
我想先丟擲幾個問題，引起大家的思考：什麼是數學？什麼是數學教育？數學與人的關係？數學教育存在的意義？數學教育之目的？……一個數學教師，如果不能對自己的學科懷有一種追本溯源的態度，自然就無法在紛繁複雜的數學教育變革中尋得“不變的東西”，那數學教育中不變的東西又是什麼呢？那就是——數學的根！我們今天交流的主題：把數學的根留住！
什麼是數學的根？怎樣才能把數學的根留住？我想：數學的根就是要姓“數”，是數學最本質的東西，是數學區別於其他學科的東西；只有把數學的根留住，數學教學才會有屬於自己的'精彩！把數學的根留住，就是數學課要上得象數學課，就是更多地關注“數學”的特性，充分地展示數學的魅力，引領學生感悟數學文化的獨特內涵！把數學的根留住，就是要在教學實踐中，注重數學本質，孕育數學思想方法，從而提高師生數學素養。
一、對數學思想方法的理解（解決是什麼的問題）
所謂的數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。數學思想是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略。
所謂的數學方法，就是解決數學問題的方法，即解決數學具體問題時所採用的方式、途徑和手段，也可以說是解決數學問題的策略。
數學方法是數學思想的具體表現形式，是實現數學思想的手段和重要工具。
數學思想和數學方法之間歷來就沒有嚴格的界限，只是在操作和運用過程中根據其特徵和傾向性，分為數學思想和數學方法。一般說來，數學思想帶有理論特徵，如符號化思想，集合對應思想，轉化思想等。而數學方法則具有實踐傾向，如消元法、換元法、配方法等。因此數學思想具有抽象性，數學方法具有操作性。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。因此，數學思想和數學方法結合在一起，統稱為數學思想方法。
二、在教學中孕育數學思想方法的意義（解決為什麼的問題）
日本著名數學教育家米三國藏指出：“學生所學的數學知識，在進入社會後幾乎沒有什麼機會應用，因而這種作為知識的數學，通常在走出校門後不到一兩年就忘掉了。然而，不管他們從事什麼工作，唯有深深銘刻於頭腦中的數學思想方法等隨時隨地發生著作用，使他們受益終身。”
由此想到，教學有三重境界：一是教知識，二是教方法，三是教思想。以知識為載體，孕育數學思想方法，應該是每個數學教師致力追求的境界！
一句話：有什麼樣的思想，就有什麼樣的教學行為！
三、相關的數學思想方法有哪些？（解決教什麼的問題）案例根據時間控制都說：教什麼比怎麼教更重要，所以我們先來解決：教什麼的問題。其實，教什麼與怎麼教常常是緊密相連的。國小數學教學中主要有18種基本的數學思想方法：
1、對應思想方法2、假設思想方法3、比較思想方法
4、符號化思想方法5、類比思想方法6、轉化思想方法
7、分類思想方法8、集合思想方法9、數形結合思想方法
10、統計思想方法11、極限思想方法12、代換思想方法
13、整體思想方法14、化歸思想方法15、變中抓不變的思想方法：
16、數學模型思想方法17、等積變形思想18、組合思想
當然，數學思想方法還有很多，介紹的18種在你的教學實踐中也不一定都排得上用場。再說，這麼多的數學思想方法，還有顯性與隱性之分，更多的是隱性的。那些隱性的數學思想在教學中是不能灌輸的，傳授的。但無論是顯性的還是隱性的，我們教師應該心中有數。更多的時候思想與方法都是在學習過程中去體驗、感悟，而不是說教。
如：張建勤《對稱圖形》比較的思想兩次運用，恰到好處地突破難點、突出重點。在這節課中，設計了兩個比較的內容。一是理解“部分重合”與“完全重合”的比較；讓學生比較對稱圖形對摺以後的重合與不對稱圖形對摺以後的重合有什麼不同，讓學生進一步理解什麼是完全重合，明確圖形對摺以後兩邊能完全重合的圖形才叫對稱圖形。二是“對稱摺痕”與“隨意摺痕”的比較：讓學生比較對稱軸的摺痕和一般的摺痕有什麼不同，讓學生理解只有對摺後能讓圖形兩邊完全重合的摺痕叫這個圖形的對稱軸。這兩次比較，清晰地邏輯性極強的引領低年級學生深刻領悟、概括出了“完全重合”、“對稱軸”等圖形特徵的本質。使學生在比較、發現、歸納、概括的數學思考活動中提升了數學能力。
又如：李冬梅《百分數的認識》比較百分數和分數的區別、聯絡，近一步明確：百分數是分母為100的分率……
我相信，在教學實踐中每個老師還有更多更好的孕育數學思想方法的策略。也許，真正的策略需要因人而異，這些並不重要，重要的是：我們已經有了以知識為載體，隨機孕育數學思想方法的理念，當我們持之以恆這樣做的時候，我們自然就守住了數學的根，那麼一切都將是水到渠成的，這才是無痕的教育，而不僅僅是知識的教學。
我們必須樹立這樣的理念：數學的學習，更重要的是數學思想方法的學習，數學的創造，首先是數學思想的突破！
