高一數學公開課教案（通用5篇）

作為一名無私奉獻的老師，常常要寫一份優秀的教案，藉助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那要怎麼寫好教案呢？以下是小編整理的高一數學公開課教案（通用5篇），希望能夠幫助到大家。

高一數學公開課教案1

一、教材

《直線與圓的位置關係》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關係是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關係的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關係的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯絡，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助於提高學生的思維品質。

二、學情

學生國中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的座標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用座標法研究點與圓的位置關係的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。

三、教學目標

(一)知識與技能目標

能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關係;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關係。

(二)過程與方法目標

經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關係的判斷方法，從而鍛鍊觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

(三)情感態度價值觀目標

激發求知慾和學習興趣，鍛鍊積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。

四、教學重難點

(一)重點

用解析法研究直線與圓的位置關係。

(二)難點

體會用解析法解決問題的數學思想。

五、教學方法

根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，藉助資訊科技工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支援.在教學中採用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利於發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。

六、教學過程

(一)匯入新課

教師藉助多媒體創設泰坦尼克號的情景，並從中抽象出數學模型：已知冰山的分佈是一個半徑為r的圓形區域，圓心位於輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

教師引導學生回顧國中已經學習的直線與圓的`位置關係，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。

設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利於保持學生知識結構的連續性，同時開闊視野，激發學生的學習興趣。

(二)新課教學——探究新知

教師提問如何判斷直線與圓的位置關係，學生先獨立思考幾分鐘，然後同桌兩人為一組交流，並整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的讚賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。

判斷方法：

(1)定義法：看直線與圓公共點個數

即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x(或y)後所得一元二次方程，判斷△和0的大小關係。

(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

(三)合作探究——深化新知

教師進一步丟擲疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發現，兩種方法本質相同，但比較法只適合於直線與圓，而定義法適用範圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。

已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關係?

讓學生自主探索,討論交流，並闡述自己的解題思路。

當已知了直線與圓的方程之後，圓心座標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關係。最後明確解題步驟。

(四)歸納總結——鞏固新知

為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：

可由方程組的解的不同情況來判斷：

當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相交;

當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切;

當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。

活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，並在巡視過程中對部分學生加以指導。最後對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關係判斷方法，並使每一個學生獲得後續學習的信心。

(五)小結作業

在小結環節，我會以口頭提問的方式：

(1)這節課學習的主要內容是什麼?

(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?

設計意圖：啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網路進行主動建構。

作業：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路後，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關係來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節課彙報。

七、板書設計

我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。

高一數學公開課教案2

教學目標：

1.進一步理解對數函式的性質，能運用對數函式的相關性質解決對數型函式的常見問題.

2.培養學生數形結合的思想，以及分析推理的能力.

教學重點：

對數函式性質的應用.

教學難點：

對數函式的性質向對數型函式的演變延伸.

教學過程：

一、問題情境

1.複習對數函式的性質.

2.回答下列問題.

(1)函式y=log2x的值域是 ;

(2)函式y=log2x(x≥1)的值域是 ;

(3)函式y=log2x(0

3.情境問題.

函式y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學生活動

探究完成情境問題.

三、數學運用

例1 求函式y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

練習：

(1)已知函式y=log2x的值域是[-2，3]，則x的範圍是________________.

(2)函式 ，x(0，8]的值域是 .

(3)函式y=log (x2-6x+17)的值域 .

(4)函式 的值域是_______________.

例2 判斷下列函式的奇偶性：

(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

例3 已知loga 0.75>1，試求實數a 取值範圍.

例4 已知函式y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

(1)求函式的定義域與值域;

(2)求函式的單調區間.

練習：

1.下列函式(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結論的序號).

2.函式y=lg( -1)的圖象關於 對稱.

3.已知函式 (a>0，a≠1)的圖象關於原點對稱，那麼實數m= .

4.求函式 ，其中x [ ，9]的值域.

四、要點歸納與方法小結

(1)藉助於對數函式的性質研究對數型函式的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較複雜函式的圖象，根據圖象研究函式的性質(數形結合).

五、作業

課本P70～71-4，5，10，11.

高一數學公開課教案3

教學目標

會運用圖象判斷單調性;理解函式的單調性，能判斷或證明一些簡單函式單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函式的單調性。

重 點

函式單調性的證明及判斷。

難 點

函式單調性證明及其應用。

一、複習引入

1、函式的定義域、值域、圖象、表示方法

2、函式單調性

(1)單調增函式

(2)單調減函式

(3)單調區間

二、例題分析

例1、畫出下列函式圖象，並寫出單調區間：

(1) (2) (2)

例2、求證：函式 在區間 上是單調增函式。

例3、討論函式 的單調性，並證明你的結論。

變(1)討論函式 的單調性，並證明你的結論

變(2)討論函式 的單調性，並證明你的結論。

例4、試判斷函式 在 上的單調性。

三、隨堂練習

1、判斷下列說法正確的是 。

(1)若定義在 上的函式 滿足 ，則函式 是 上的單調增函式;

(2)若定義在 上的函式 滿足 ，則函式 在 上不是單調減函式;

(3)若定義在 上的函式 在區間 上是單調增函式，在區間 上也是單調增函式，則函式 是 上的單調增函式;

(4)若定義在 上的函式 在區間 上是單調增函式，在區間 上也是單調增函式，則函式 是 上的單調增函式。

2、若一次函式 在 上是單調減函式，則點 在直角座標平面的( )

A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面

3、函式 在 上是______;函式 在 上是______。

3.下圖分別為函式 和 的圖象，求函式 和 的單調增區間。

4、求證：函式 是定義域上的單調減函式。

四、回顧小結

1、函式單調性的判斷及證明。

課後作業

一、基礎題

1、求下列函式的單調區間

(1) (2)

2、畫函式 的圖象，並寫出單調區間。

二、提高題

3、求證：函式 在 上是單調增函式。

4、若函式 ，求函式 的單調區間。

5、若函式 在 上是增函式，在 上是減函式，試比較 與 的大小。

三、能力題

6、已知函式 ，試討論函式f(x)在區間 上的單調性。

變(1)已知函式 ，試討論函式f(x)在區間 上的單調性。

高一數學公開課教案4

一、教學目標

1、知識與技能

（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。

（2）能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。

（3）會用語言概述稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、稜臺、圓臺、球的結構特徵。

（4）會表示有關於幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2、過程與方法

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特徵。

（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3、情感態度與價值觀

（1）使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特徵。 難點：柱、錐、臺、球的結構特徵的概括。

三、教學用具

（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

（2）實物模型、投影儀 四、教學思路

（一）創設情景，揭示課題

1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建築物，你能舉出一些例子嗎？這些建築的幾何結構特徵如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。

2、所舉的建築物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特徵的空間物體），你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內容。

（二）、研探新知

1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯稜柱、圓柱、稜錐。

2、觀察稜柱的幾何物件以及投影出稜柱的圖片，它們各自的特點是什麼？它們的共同特點是什麼？

3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出稜柱的主要結構特徵。

（1）有兩個面互相平行；

（2）其餘各面都是平行四邊形；

（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出稜柱的概念。

4、教師與學生結合圖形共同得出稜柱相關概念以及稜柱的表示。

5、提出問題：各種這樣的稜柱，主要有什麼不同？可不可以根據不同對稜柱分類？

請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體，並說出組成這些物體的幾何結構特徵？它們由哪些基本幾何體組成的？

6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出稜錐、稜臺的結構特徵，並得出相關的概念，分類以及表示。

7、讓學生觀察圓柱，並實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特徵，以及相關概念和表示，藉助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

9、教師指出圓柱和稜柱統稱為柱體，稜臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與稜錐統稱為錐體。

10、現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特徵的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體，並說出組成這些物體的幾何結構特徵？它們由哪些基本幾何體組成的？

（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

1、有兩個面互相平行，其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是稜柱（舉反例說明，如圖）

2、稜柱的何兩個平面都可以作為稜柱的底面嗎？

3、課本P8，習題1.1 A組第1題。

4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什麼圖形旋轉得到？如何旋轉？

5、稜臺與稜柱、稜錐有什麼關係？圓臺與圓柱、圓錐呢？

四、鞏固深化

練習：課本P7 練習1、2（1）（2） 課本P8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理

由學生整理學習了哪些內容 六、佈置作業

課本P8 練習題1.1 B組第1題

課外練習 課本P8 習題1.1 B組第2題

高一數學公開課教案5

一、教材

首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數學必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，學生對於直線平行和垂直的概念已經十分熟悉，並且在上節課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節課的學習打下了基礎。

二、學情

教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨於成熟，管理與教學難度較大，那麼為了能夠成為一個合格的高中教師，深入瞭解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

三、教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線的位置關係。

(二)過程與方法

在經歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

(三)情感態度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

四、教學重難點

我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的判定的推導。

五、教法和學法

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

六、教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課匯入

首先是匯入環節，那麼我採用複習匯入，回顧上節課所學的直線的傾斜角與斜率並順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關係呢?

利用上節課所學的知識進行匯入，很好的克服學生的畏難情緒。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、小組合作、啟發法等。