提高數學學習的適應能力的技巧

一、瞭解高中數學知識的特點

經過國中三年的學習，特別是會考前的複習、鞏固，同學們已經熟練地掌握國中知識，並對其中一些數學思想、方法有所體會。而高中的知識無論從深度還是廣度上都比國中有所加強，因此在學習中感到有一定的困難也是正常的。

解決的方法之一是我們首先要對高中知識的特點有所瞭解，做到心中有“數”。高中知識及其學習方法具有以下的特點：

1.概念的抽象性

進入高中後，同學們覺得數學的概念不易理解。的確，國中階段我們所學的概念很多都是從直觀例子或實際事物的關係中獲得感性認識後才給出定義，而高中的`概念的獲得則需要更多的理性思考。

以函式概念為例，國中階段我們是考慮變數x，y之間的對應關係，即對x每個值都有唯一的y對應；而高中再次接觸函式時，是從兩個非空數集A，B中的元素之間的對應關係來考慮的。通過對比，我們還可以看到兩個階段中對函式的學習是有區別的。首先在符號表示上，國中只要求我們以具體的函式解析式如：等來表示函式，而高中階段我們用更抽象的形式這個形式便於對函式的一般性質進行研究；其次，在國中階段，學習過函式概念後，通過對具體函式的應用來實現對函式概念的鞏固。而在高中階段則是通過對函式一般性質的討論、應用來實現對函式概念的深入理解和鞏固。

上述分析告訴我們，若能將初、高中的同一概念加以對比、我們就能夠對高中的抽象概念理解得更為透徹。

2.語言的精煉性

從集合與函式這章開始，一些數學符號，如 ∩，∪，∈。Φ等等已初廣泛地運用，將繁冗的語言表示得即簡單又精確。

例如，空集Φ可以表示方程無解；再如，設方程組的解集是F，方程的解集分別是與 .若我們要表示出F、、 之間的關係，用集合語言很容易，即。

3.知識的綜合性

高中數學每一章，每一節的知識都不是孤立的，章與章之間，節與節之間有密切的聯絡，需要我們綜合運用。

例如在我們學習了有關解不等式的內容後，我們來看下列問題：

已知三個不等式：

要使滿足不等式（3）的x值至少滿足不等式（1）和（2）中的一個，求a的取值範圍。

這個問題的分析，不僅涉及到不等式解的問題，還涉及到方程根的分佈，函式在某一點的取值，幾個不等式解集之間取交還是取並等等，需要我們綜合利用學過的知識。