高中數學萬能解題方法

數學是高中的重點學習課程，做題時要有自己的一套學習方法。那知道高中數學有哪些萬能的解題套路嗎?接下來小編為你整理了高中數學萬能解題套路，一起來看看吧。

高中數學萬能解題方法

①特值檢驗法：對於具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

②極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關係變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但採用極端性去分析，那麼就能瞬間解決問題。

③剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的資訊，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

④數形結合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

⑤遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

⑥順推破解法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

⑦逆推驗證法(代答案入題幹驗證法)：將選擇支代入題幹進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

⑧正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

⑨特徵分析法：對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

⑩估值選擇法：有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

通用高正數學解題方法

1.熟悉基本的解題步驟和解題方法

解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程式，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。

2.審題要認真仔細

對於一道具體的習題，解題時最重要的環節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取資訊量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，並從中找出隱含條件。

有些學生沒有養成讀題、思考的習慣，心裡著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些資訊，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。

3.認真做好歸納總結

在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

4.熟悉習題中所涉及的內容

解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。

5.學會畫圖

畫圖是一個翻譯的過程，把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關係就變得一目瞭然。尤其是對於幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。

因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函式的影象和意義及演變過程和條件，對於提高解題速度非常重要。

6.先易後難，逐步增加習題的難度

人們認識事物的過程都是從簡單到複雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。

我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。

7.限時答題，先提速後糾正錯誤 很多同學做題慢的一個重要原因就是平時做作業習慣了拖延時間，導致形成了一個不太好的解題習慣。所以，提高解題速度就要先解決“拖延症”。比較有效的方式是限時答題，例如在做數學作業時，給自己限時，先不管正確率，首先保證在規定時間內完成數學作業，然後再去糾正錯誤。這個過程對提高書寫速度和思考效率都有較好的作用。當你習慣了一個較快的思考和書寫後，解題速度自然就會提高，及改正了拖延的毛病，也提高了成績。

高中數學萬能解題套路

1.函式與導數

你首先要掌握函式的基礎知識和導數的求導公式，這是做題的第一步，你的基礎可能不能把所有的作對，所以你要首先把所有的第一到第二步做對，做題套路是：定義域+求導+分類討論，按照這個去思考每個題目的套路和不同點，做一個會一個，刷題的策略對你來說目前不適用的，你需要做基礎+提高一些的題目，你去找帶答案解析的書，這樣配合起來效果會好一些。

2.三角函式和解三角形

相對來說送分題，要想拿分要理清楚公式之間的`關係，並且將公式熟練應用，看題目要看角、名和指數，一般都是往統一的方向化簡的。一般化簡的題目最後一步都是使用輔助角公式，題目裡邊出現二倍角或者平方的時候，一般都是要利用二倍角公式去轉化的，所以不妨自己多試試。

3.立體幾何

理科的孩子只要學會了空間向量就不用害怕了，完全是計算題，但是文科孩子就痛苦了，不學習空間向量，所以還是幫大家從基礎知識著手分析，你要學會線面+線線+面面的平行(垂直)的鐵三角轉化關係，並且要熟悉如何轉化，各種定理就需要你掌握並記住，證明一個問題一定要用其他的知識解決，這是高中數學的最顯著特點，從來沒有直達的車，都是拐彎的。比如題目中出現中點的時候，你去證明的時候可以去找另一箇中點，然後去找線線平行或者中位線。

4.概率統計

概率統計的題目分數必須拿到全部，因為這個是最簡單的，所以你要掌握排列組合的公式，要掌握一般的計算思路，這是最簡單的部分，所以就不展開了呢。

5.平面解析幾何

這個的計算量非常的大，就算做不全對，第一步求解作對，第二步不管什麼題目一般套路是：聯立圓錐曲線方程+直線方程消元然後韋達定理，不會做先寫到這你也可以得到一半的分數的，對於一些常考的型別，垂直問題轉化為向量問題或者斜率乘積問題;面積問題要不直接求解，要不切割成幾部分分別求解;點差法這些都是基礎題型+訓練哦。

6.選做題

都是比較簡單一些的，所以你熟悉哪個做哪個就好。