《扇形》教案與反思
教學內容：
人民教育出版社義務教育教科書《數學》六年級上冊第75、76頁。
教學目標：
1、認識弧、圓心角以及他們之間的對應關係，認識扇形。
2、能準確判斷圓心角和扇形。
3、理解扇形的大小在同一個圓中與圓心角有關，瞭解扇形與所在圓的關係。
4、感受圖形之美，體會生活中處處有數學。
教學重點：
認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷。
教學難點：
理解扇形的大小在同一個圓中與圓心角有關，瞭解扇形與所在圓的關係。
教具準備：
課件。
教學過程：
一、複習舊知
出示口算，指名生答。
480×=2406÷=243.14×5=15.75=25+=-=0
二、激趣匯入
課件出示生活中常見的扇形物體：扇貝、扇形藻、摺扇。
師：它們的名稱中都含有一個“扇”字，它們的形狀都是這樣的（課件抽象出圖形）我們把它們稱為“扇形”，今天我們就來研究扇形。（板書課題：扇形）
三、教學新課
1. 師提問：關於扇形，你想知道什麼？
生答：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什麼有關，怎樣畫扇形
師選擇性板書：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什麼有關
2. 師指出：扇形的定義和它各部分的名稱，數學書上有介紹，下面請同學們開啟開啟數學書第75頁自學這部分內容。
生自學，同時師在黑板上畫出一個虛線圓和扇形不作標註，另外再畫兩個圓，標好圓心和一條半徑。
3. 自學後反饋：自學完了，你知道了什麼？
①生答：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
師：你能在黑板上找到弧AB嗎？請一名學生上黑板指出。
②生答：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
師：請你上來指指。他指得對嗎？
師生共同小結：扇形是由一條弧和兩條半徑圍成的，所以扇形的定義是：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。
③生答：頂點在圓心的角叫做圓心角。
師：真棒，你能在黑板上指出來嗎？我們來看看這個扇形的圓心角的特點：
一，頂點在圓心。
二，它的兩條邊其實就是半徑。
三，他所對的圓上的部分是所在扇形的弧。
小結：課件演示扇形定義及各部分名稱。
4. 鞏固新知
師：我們認識了扇形，弧，和圓心角。你會判斷嗎？我們一起來看看。
課件出示判斷：（書第76頁，第二題）
下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）裡畫“√”。
指名生答後師指出第二幅圖，問：為什麼它不是圓心角？ 生答：因為它的頂點不在圓心。
5. 師設疑：我們知道，一個角的兩條邊張得越開，這個角就越大。那麼，在同一個圓中，扇形的圓心角變大了，扇形會發生什麼變化呢？請大家一起看螢幕。（課件演示）你發現什麼了？指名生答。
生答：圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。
師肯定：對，我們可以得出結論，在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。（師板書）
6. ①師：我們繼續觀察。（課件演示）當這個扇形的兩條半徑在同一直線上時，這個圖形變成了半圓，（板書畫圖）那這個半圓面還是扇形嗎？為什麼？指名生答。
生答：是。因為一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師指出弧和半徑。
師問：半圓面是扇形。那這個以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？
生答：180°，因為平角180°、圓周角的一半是180°。
師板書標出180°。
師問：它的弧長與所在圓的周長有什麼關係，它的面積與所在圓的面積有什麼關心呢？你是怎樣想的？
生答：一半。因為這個扇形是半圓。
師問：我們繼續觀察。（課件演示）當這個180°的特殊扇形的2條半徑繼續旋轉時，這個圓被分成了4個部分，他們都是扇形，當兩條直徑互相垂直時，圖形被平均分了，（板書）那其中這個以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？
生答：90°，因為直角90°、圓周角的四分之一是90°。
師板書標出90°。
師問：它的弧長與所在圓的周長有什麼關係，它的面積與所在圓的面積有什麼關係呢？你是怎樣想的'？
生答：四分之一。因為圓平均分成的四份。周長面積都被平均分成了四份。
師小結：對，像這樣圓心角是180°，90°的扇形，我們要求他們的面積和周長就是看它佔它所在圓的幾分之幾。
四、鞏固應用
1、師：同學們，今天我們認識了扇形，還有圓心角是180°和90°的扇形。我們來看看生活中的扇形。（課件出示扇形圖片）
請生上來指出扇形。
師指出其中也有特殊扇形。
師提問：生活中使用扇形，有什麼好處呢？
生答：節省空間，美觀，方便，安全
師：我們繼續來欣賞生活中跟扇形有關的圖片吧！（課件展示）
師：像後面出示的幾幅圖片，他們都不是扇形，但他們都和扇形有關。
2、課件出示扇環圖片。課件演示介紹扇環。
師：像這樣的一個圖形它可以看做一個大扇形去掉一個小扇形，或者可以看做一個圓環被截得其中的一部分，像這樣一個圓環被截得的部分叫做扇環。你會求扇環的面積嗎？課件出示第76頁第4（1）題。
指名回答問題：
師：1、你知道了哪些資訊？
2、要求的扇環的面積是圖上的哪部分？
3、你準備怎樣求扇環的面積，和同桌說一說。
反饋後，生獨立在草稿本上試算。請2名學生板演2種不同的計算方法。最後比較2種方法各有優點。
五、課堂總結
同學們，今天我們一起研究了扇形，你學到了什麼呢？
指名生答。
師：看來大家的收穫真不少，這節課就上到這裡。謝謝大家，下課！
板書：
扇形
教學反思：
《扇形》這部分內容是圓的相關知識的延伸與擴充套件，本節課尊重教材的設計，把握好了教學的重點與難點，讓學生經歷了由物到形再到概念的這樣一個認識圖形的過程，符合認知的規律，用“聯絡”的觀點來教學，抓住扇形與圓形的聯絡，扇環與扇形、圓環的聯絡，同時注重發展學生的空間觀念。
