數學上冊教學設計

作為一名人民教師，總歸要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那麼優秀的教學設計是什麼樣的呢？下面是小編為大家收集的數學上冊教學設計，歡迎閱讀與收藏。

數學上冊教學設計1

教材分析

一元二次方程是九年級數學一個非常重要的內容，是首次出現的高於一次的方程。其解法的策略就是將其“降次”轉化為一次方程。通過解比較簡單的一元二次方程，引導學生認識直接開平方法解方程，再通過對比一邊為完全平方形式的方程，使學生認識配方法的基本原理並掌握其具體方法，為後面的求根公式做準備。

學情分析

1. 教學物件：本班學生58人，這個班的特點是兩頭力量少，中間力量多，基礎知識薄弱。但學習氣氛較濃，能調動學生學習數學的積極性和挑戰性

2. 學生的認知分析：學生雖然具備初步的解題思路，但缺乏融會貫通和應用的能力。應適當地創設一些難易、新舊相結合的問題，加強學生對知識的應用。在學習過程中培養學生自主探索與合作交流的緊密結合，促使學生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗。

教學目標

1、知識與技能：學生會用直接開平方法解方程，x2=p,x2+2mx+m2=p(p≥0)建立一元二次方程模型解決簡單的實際問題，循序漸進的讓學生掌握直接開平方法的做法，通過對比學會配方法解數字係數的一元二次方程

2情感目標：滲透轉化思想，掌握一些轉化技能

教學重點和難點

重點：直接開平方法，簡單的配方法

難點：配方，把一元二次方程轉化為形如（x-a）2=b的過程

數學上冊教學設計2

【教學內容】

教材第67頁例1、“做一做”和練習十五第1、2題。

【教學目標】

1.根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及方程檢驗的方法，並理解方程和方程的解的概念。

2.培養學生的分析能力及應用所學知識解決實際問題的能力。

3.幫助學生養成自覺檢驗的良好習慣。

【重點難點】

理解並掌握解方程的方法。

【教學準備】

實物投影及多媒體課件。

【複習匯入】

1.提問：什麼是方程？等式有什麼性質？

2.你會根據下面的圖形列出方程嗎？

3.填一填。

4.匯入新課：前面兩節課我們藉助天平平衡，學習了方程的意義和等式的性質，今天這節課我們繼續研究與方程有關的新知識。

【新課講授】

1.方程的解與解方程的概念。

（1）理解“方程的解”和“解方程”的意義。

教師演示：先在左盤放上一個重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。

提問：怎樣才能使天平保持平衡呢？

請學生到臺前操作：天平右邊的砝碼加到250g時，天平平衡。

提問：你能根據天平兩邊物體質量的相等關係列出方程嗎？

根據學生的回答，板書：100+x=250

啟發：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你有什麼辦法？把你的辦法和小組的同學交流。

學生活動後，組織反饋。

方法一：根據加減法之間的關係。

因為250-100=150，所以x=150。

方法二：根據數的組成。

因為100+150=250，所以x=150。

方法三：根據等式的性質。

因為100+x-100=250-100，所以x=150。

講解:當x=150時，100+x=250這個方程的左右兩邊相等，像這樣使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。這節課我們就來學習解方程。（出示課題）

（2）比較“方程的解”和“解方程”。

提問：方程的解與解方程到底有什麼不同呢？

根據學生的交流情況，引導小結：方程的解是一個數，解方程是一個過程。 那麼你怎樣檢驗x的值是不是方程的解呢？

學生彙報。

（3）即時鞏固。

完成教材第67頁“做一做”第2小題。

2.教學例1。

（1）出示例1題圖。

師：今天我們學習怎樣利用天平平衡的原理來解方程。請同學們觀察思考：怎樣才能使天平左右兩邊只剩“x”，而保持天平平衡呢？

引導學生思考：根據在天平兩邊同時拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右兩邊同時減去一個數，仍然相等。

追問：為什麼要從方程兩邊同時減去3，而不是其他數？

結合學生的回答，教師板書：

x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

提問：解方程的過程就是這樣的嗎？還應該注意些什麼呢？

講解：求方程中未知數x的值時，要先寫“解”，表示下面的過程是求未知數x的值的過程，再在方程的兩邊都減去3，求出方程中未知數x的值。寫出這一過程時，要注意把等號對齊。（示範板書解方程的過程）

解：x+3=9

x+3-3=9-3

x=6

引導：x=6是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷：把x=6代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。

提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什麼？（說明答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）

師：像剛才這樣，求方程中未知數的值的過程，叫做解方程。請同學們回憶剛才解方程的過程，你認為解方程時要注意什麼？

（2）即時鞏固。

解下列方程，並檢驗。

x+4.5=9100+x=100

師強調：解方程時注意等號要對齊，檢驗時過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。

教師提問：通過例1我們知道，方程兩邊同時減去一個相等的數，方程左右兩邊相等。請同學們想一想，如果方程兩邊同時加上一個數（0除外），左右兩邊還相等嗎？

【課堂作業】

1.完成課本第67頁“做一做”第1題。

2.解下列方程，並檢驗。

【課堂小結】

提問：這節課你學習了什麼？還有什麼收穫

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了方程兩邊同時加上或減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。需要注意的是，在書寫過程中寫的都是等式，不是遞等式。

【課後作業】

完成課本練習十五的第1、2題。

數學上冊教學設計3

教學內容：

義教課程標準（人教版）數學二年級上冊56頁

教材分析：

本課內容編排的目的是幫助學生加深對乘法意義的理解。也就是當若干分中有一份與其他份的數量不同時，可以先用乘法求幾個相同加數的和，再加上不同的數也可以假設每份都相同，用乘法算，再減去所多部分。通過解決問題的過程，使學生體會到由於觀察、思考的角度不同，解決問題的方法也是不一樣的。讓他們在經歷自主探索、合作交流的過程中感受解決問題的不同方法，體驗策略的多樣化。本課的主題圖是十分不錯的教學資源。把它稍作修改，做一個動態課件，小熊從4x4個玉米中掰走一個。這樣不但能讓學生想到用乘加的方法來列式，更能讓學生容易想到乘減的方法來列式。

學情分析：

此時學生已初步認識了乘法，學習了2—5的乘法口訣，感受了乘法運算的意義，並初步具有了用乘法來計算的意識。這樣從學生已有的認知起點出發，以學生熟悉的、感興趣的事物作為教學切入點，為學生提供了可觀察、思考的素材，易調動了學生學習的積極性。

教學目標：

1、學生能在具體情境自主解決乘加、乘減問題，建構乘加、乘減問題的模型，形成基本的解決問題的策略，掌握乘加、乘減的計算方法和算理，能正確地計算。

2、學生能初步瞭解同一問題可以有不同的解決方法，體驗解決問題策略的多樣性。

3、在感受、體驗、探索的過程中，體會“乘加、乘減”這一問題模型與生活的密切聯絡，能聯絡生活經驗解釋連乘的模型，增強探索的意識，體驗成功的快樂。

教學重點：

建立乘加、乘減的模型，掌握乘加、乘減問題的基本結構和數量關係。

教學難點：

乘加、乘減問題的建模過程及模型內化和解釋。

教具準備：

課件、書籤、○片。

教學策略：

新課程提出要“改變課程過於注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度”，它主張用產生於真實背景中的問題啟動學生的思維，主張在知識內容與對一般策略的需要都很豐富的情境中啟動思維的教學。人教版第三冊“乘加、乘減”一課安排在乘法學習這一單元的中間部分，是方便學生根據前後口訣間的關係進行乘法的正確計算，如果教學目標僅僅停留在會“正確計算”這一層次，可以說不用老師多講，學生一聽就會，變成類似於練習課。但如此一來，學生學得索然無味，思維能力、情感態度等反面得不到絲毫髮展。根據教材特點和學生實際，通過說、擺、練等多種形式發展學生特長，激發學生學習數學的興趣。乘加和乘減的教學，主要是讓學生觀察圖畫，理解圖畫的基礎上讓學生列出算式。要想學生能理解運算順序，培養學生熟練的計算的能力。並掌握計算的順序。

這節課我主要注重從以下做起。

1、我這節課的重點是引導學生髮現問題、提出問題並解答問題，並不是計算教學。

2、注重學生的理解，讓學生充分的發表各自的意見，互相提問、互相答辯，增強學生的分辨理解能力。

3、課堂上以鼓勵，賞識，你能形的激勵語言，給學生學習的信心。

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、師：（畫面錄音，加背景音樂）同學們，俗話講得好，一日之計在於晨，一年之計在於春。（動畫演示）春天，勤勞的小熊整理好了土地，種下了一些玉米。小熊經過日復一日的辛勤勞作，到了秋天，小熊種的玉米豐收了。

2、師：請大家仔細看圖，從圖上你發現了那些數學資訊？

生：有4棵玉米樹，每棵有3個玉米棒。

師：你能提出一個數學問題嗎？

生：一共有幾個玉米棒子？（貼出）

3、師：你會解決這個問題嗎？

生：3×4=12（說出口訣）或4×3=12或3+3+3+3=12

4、師：我用圖示表示出來

二、自主探究，合作交流

1、師：有一天，小熊來到了玉米地，看到自己種的玉米成熟了，高興極了。（出示主題圖）

2、師：現在你發現了哪些數學資訊，能根據這幅圖的意思，再提出一個數學問題嗎？

生1：小熊掰走了一個，還有幾個？

生2：有4可玉米，每棵樹上有3個玉米棒，小熊掰走了1個，還剩下幾個玉米棒？

（板書：還剩幾個玉米棒子？）

3、師：這個問題怎樣解決呢？小精靈來了。如果你是小精靈，你會怎麼提醒大家？

生1說：“同學們，不要慌，要仔細想一想再做！”你們先自己動腦筋想一

生2說：“同學們，藉助圖形擺一擺、畫一畫吧。”

師：同學們，先畫圖形表達圖的意思，再列出算式，在小組內互相說說。（學生進行小組討論。）找幾個同學到黑板上展示。

4、並說出你的想法並解答其他小組提問：（教師板書）

3+3+3+2＝11 3×3+2＝11

生1：前3棵玉米上，每棵都有3個玉米棒，最後一棵上有2個，所以列式為

師生：（在3×3下面畫一條橫線）3×3在圖中求的是什麼？

生1：前面3棵玉米，一共有多少個玉米棒。

3+3+3+3－1＝11 4×3-1＝11

生2：小熊沒有掰玉米時，4棵玉米都有3個玉米棒，小熊掰走了1個，所以列式為4×3-1＝11。

師生：（在4×3下面畫一條橫線）4×3在圖中求的是什麼？

生2：原來的4棵玉米樹上，一共有多少個玉米棒。

師生：為什麼要減1？

生2：小熊掰走了一個，所以減去1。

5、師：請同學們認真地觀察列出的算式，想想右邊一列算式有什麼特點，跟左邊的算式有什麼不同？

生：左邊的一列算式裡只有加法和只有減法，沒有乘法。

生：右邊的算式中，有乘法，也有加法和減法。

師：我們以前學過了連加連減和加減混合的算式，那今天這種有乘有加或有乘有減的算式，就叫乘加乘減。今天我們就學習乘加乘減。（板書課題。）

6、師：剛才，同學們真棒，自己根據圖意列出了乘加乘減的算式，並算出了結果。誰來說自己是怎樣算的？

師：一個算式裡有乘，又有加或減，應該先算什麼呢？

生1：先算加減法。

生2：先算乘法。

師：請同學們在小組裡交流，看哪個小組的同學發現得最快，最準確。（學生小組討論。）

師：哪個小組的同學來彙報？

生1：有乘有加的時候，先算乘，後算加。我們是以3×3+2為例算的：先算3×3＝9，再算9+2＝11。

生2：有乘有減的時候，先算乘，後算減。比如：4×3－1，先算4×3＝12，再算12－1＝11。

師：講得真好！那你們心中有結論了嗎？遇到乘加乘減這樣的算式，應該先算什麼？

生（齊答）：先算乘，後算加減。（貼出）

三、活動體驗，應用新知

（一）幫助小青蛙。

1、放課件：（動畫顯示，同時教師說明：小熊扛著1個玉米棒，邁著輕快的步伐，高興地往回走。咦，前面來了個好朋友小青蛙，小青蛙看到小熊種的玉米結實又好吃，希望小熊能送給自己。小熊想了想，說：“你要是能答對我的問題，我就把玉米棒送給你。”小熊：又摘下了一個玉米棒問：地理還剩下幾個玉米棒？同學們，你能幫助小青蛙嗎？）

師：現在還剩幾個玉米棒呢？誰能用乘加或乘減的算式幫小青蛙算一算嗎？

生1：小熊共掰走了2個玉米棒，應列式為：3×3+1＝10。

2、師：你是怎麼計算的？

生1：先算乘法：3×3＝9，再算加法：9+1＝10。

師：你真棒！送給你一個小禮物。

生2：我是這樣列式的：3×4－2＝10，先算3×4＝12，再算12－2＝10。

師：能說說為什麼減2嗎？

生2：原來是4棵玉米，每棵上面都有3個玉米棒子，小熊掰走了2個，所以要減2。

師：說得真好！也送你一個小書籤。

（二）豐收慶祝會

師：小熊為了慶祝豐收，在家開慶祝會，看！它們不光帶來了水果，還為大家帶來了問題。

1、書本56頁做一做第1題（學生先獨立完成，教師再提問）

師：你是怎樣列式的？

生1：3×4＋2

師：你們有什麼問題要問他（生1）嗎？（學生紛紛舉手）

生2：你是怎樣想的？

生3：3×4求出的是什麼？

生4：你會用乘減的方法來計算嗎？……

（三）書本58頁第4題。

課件展示（學生先獨立完成後彙報。）

（四）做遊戲。

師：下面我們做遊戲。遊戲的規則是一生擺圖形，提出問題；另一生列出算式並計算出結果。擺的圖形必須用乘加乘減計算。然後交換。

看誰最棒？（學生開始做）。

四、課堂總結，分享收穫。

師：你們喜歡今天這節課嗎？這節課你有什麼收穫？下課後，請你找到自己的好朋友，跟你的好朋友分享一下這節課的收穫好嗎？下課。

數學上冊教學設計4

學情分析

學生在七年級和八年級已經學習了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基礎上本節課將從實際問題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

教學目標：

知識技能

1、理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項係數、一次項係數及常數項.

過程與方法

1、通過一元二次方程的引入，培養學生分析問題及解決問題的能力.

2、通過一元二次方程概念的學習，培養學生對概念理解的完整性和深刻性.

情感態度

1、培養學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識.

2、激發學生學數學的興趣，體會學數學的快樂，培養用數學的意識.

教學重難點

重點：一元二次方程的概念及一般形式.

難點：探求問題中的等量關係，建立方程模型

教學突破：

1、方程是否為一元二次方程，主要看是否滿足三個條件：（1）是整式方程;（2）只含有一個未知數；（3）未知數的最高次數為2次

2、一元二次方程的各項係數均是相對於一般形式而言的，因此在教學中應強調：若要確定各項的係數，應先將方程化為一般形式。另外，一定要注意符號，尤其符號不能漏掉。

教學過程設計

一、創設情境引入新課

問題1:

在長30米，寬20米的矩形場地上，修築同樣寬的兩條道路，餘下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500平方米，求道路的寬度？.

通過多媒體演示,把文字轉化為圖形,幫助學生理解題意,從而由學生獨立思考,列出滿足條件的方程.

問題2：

參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，求有多少家參加商品交易會？

二、啟發探究獲得新知

1、一元二次方程的概念：經整理後，，只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程，叫做一元二次方程。

說明：(1)由一問題得到2個方程,由學生觀察歸納這2個方程的特徵,給出名稱並類比一元一次方程的定義,得出一元二次方程的定義.

(2)一元二次方程必須同時具備三個特徵：a)整式方程; b)只含有一個未知數; c)未知數的最高次數為2.

眼疾口快:

請搶答下列各式是否為一元二次方程：

（4）5x+3=10

說明：此環節採取搶答的形式,提高學生學習數學的興趣和積極性.

2、一元二次方程的一般式：

試一試:

例1、下面給出了某個方程的幾個特點：

它的一般形式為

（2）它的二次項係數為5；

（3）常數項是一次項係數的倒數的相反數。

請你寫出一個符合條件的的一元二次方程

說明：此題設定的目的在於加深學生對一般形式的理解

三、運用新知體驗成功

小試牛刀:

1．將下列方程化成一元二次方程的一般形式，並

寫出其中的二次項係數、一次項係數和常數項．

（1）5x 2 -1= 4x；

（2）4x 2 = 81；

（3）4x（x+2）=25；

（4）(3x – 2)( x + 1 ) = 8x - 3

說明：鞏固練習學生整理一般形式的方法,並準確找出各項係數.此環節可找學生口答結果.另讓學生落實將剛才教師板書的整理一般形式的過程,再次突出本節課的重點內容

2.

(1)小區20xx年底擁有家庭轎車64輛，20xx年底家庭轎車的擁有輛達到100輛，若該小區這兩年的年平均增長率相同，求年平均增長率x；

（2）一個矩形的長比寬多2釐米，面積是100平方釐米，求矩形的長x；

（3）要組織一次籃球聯賽，每兩隊之間都賽一場，計劃安排21場比賽，有多少隊參加？

說明：這幾題有在實際生活中應用的意義,以此題為例,教師板書整理一元二次方程的過程,讓學生學會如何整理任意一元二次方程的一般形式,並能準確找到各項係數.

教師在此活動中應重點關注:

(1)由一個學生列出方程,並解釋解題方法,教師進行引導,點評,引起其他學生的關注,認同.

(2)教師在歸納點評過程中,應注意把兩隊只打一場比賽解釋清楚,以便學生理解題意.

(3)整理一般形式後,教師應強調整理過程中應用到的等式變形方法,如去括號,移項,合併同類項,去分母等.

(4)讓學生指出各項係數時,教師強調係數須帶符合.

例2、當m取何值時，方程(m-2)xm2-2+3mx=5

是關於x的一元二次方程？

此題由學生思考,討論,並由學生給出結果並進行解釋.

說明：此活動過程中,教師應重點關注:

(1)此題目在上一題的基礎上繼續加大難度,第(1)題須強調先進行整理,再考慮二次項係數是否為零;第(2)題須先求出m值,再代入二次項係數中,驗證是否為0,得到結果.

(2)學生解答過程中,教師把整理的一般形式書寫在黑板上,以便全體學生理解.

(2)學生解答過程中,教師把整理的一般形式書寫在黑板上,以便全體學生理解.

四、歸納小結拓展提高

1．問題：

本節課你又學會了哪些新知識？

說明：小結反思中，不同學生有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發學生主動參與意識，.為每個學生都創造了數學活動中獲得活動經驗的機會。

2．還有什麼疑惑？

五、佈置作業：

教科書第21.1第1、2、3題.

板書設計

21.1一元二次方程

一元二次方程的概念：方程兩邊都是整式，並且只含有一個未知數，未知數的最高次數是2的方程叫一元二次方程。

一元二次方程的一般形式

a表示二次項係數，b表示一次項係數，c表示常數項。

例1.例1、下面給出了某個方程的幾個特點：

它的一般形式為

（2）它的二次項係數為5；

（3）常數項是一次項係數的倒數的相反數。

請你寫出一個符合條件的的一元二次方程

例2、當m取何值時，方程(m-2)xm2-2+3mx=5

是關於x的一元二次方程？

學生學習活動評價設計：

關注學生在學習活動中的表現，如能否積極的參加活動，能否從不同的角度去思考問題，等等，而不是僅侷限於學生列方程，判斷學生各項係數的正確與否。

重視學生應用新知解決問題的能力的評價，鼓勵學生使用數學語言，有條理地表達自己的思考過程，鼓勵大膽質疑和創新。

數學上冊教學設計5

教學內容：

教科書第4~6頁的例3和第5~6頁的“想想做做”第1~4題。

課時目標：

1、通過擺一擺、說一說等活動，理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會兩個數量之間的倍數關係。

2、學生通過經歷“求一個數是另一個數的幾倍”的實際問題轉化為“求一個數裡含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

3、培養學生把獨立思考和合作交流相結合的良好學習習慣。

教學重點：

理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義。

教學難點：

體會兩個數量之間的倍數關係。

教具和學具準備：

多媒體課件，紅、黃、藍圓片若干。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

1、課件出示：情境圖。

讓學生用分別用不同顏色的圓片表示不同的花，比一比各種花的朵數有什麼關係？

2、學生動手操作後，小組交流自己比較的方法並彙報。

3，今天我們要來認識它們之間的倍數關係，課件演示三種花之間的倍數關係。

二、自主探究，掌握方法

1、演示完成後讓學生獨立完成例題中的填空。並說一說填寫的依據。

2、提問：要求紅花的朵數是藍花的幾倍，可以怎樣計算？

學生獨立思考列式後，小組交流演算法。

分小組彙報演算法，並說說演算法的依據。

3、小結演算法：82=4，並著重提醒學生，“倍”不能做單位。

三、鞏固應用，解決問題

1、“想想做做”第1題

學生獨立完成填空後，說說判斷的方法和依據。

2、“想想做做”第2題

同桌互動，先用圓片擺一擺，分一分，在填空。

3、“想想做做”第3題

學生讀題並說說題意，先連一連，再填空，並說說怎樣列式計算。

4、“想想做做”第4題

學生獨立列式計算，並說說列式的依據。

統計學生用“倍”做單位的情況，再次提醒學生注意“倍”不能做單位。

四、課堂總結，拓展昇華

1、這節課我們了一個新朋友“倍”，說說你對它的認識吧。

2、“倍”為什麼不能做單位？

板書設計：

倍的認識和有關倍的簡單實際問題

數學上冊教學設計6

設計說明

本節課內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：

1．注重聯絡生活實際，開展探究性的數學活動。

學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形是一次質的飛躍，他們已經能從形象思維發展到抽象思維，對事物已經具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯絡生活實際，利用學具開展探究性的數學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數學的價值，從而更加熱愛學習數學，熱愛生活。

2．在教學中滲透數學思想，完成新知構建。

在學習數學的過程中，數學知識雖然很重要，但更重要的還是以數學知識為載體所體現出來的數學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來說有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上，利用學具動手操作，讓學生自主發現圓的面積和拼成的長方形面積之間的關係，從而推匯出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構建。

課前準備

教師準備　PPT課件　圓的面積演示教具　大小不同的兩張圓形紙片

學生準備　剪刀　小正方形透明塑料片　圓形學具

教學過程

⊙複習鋪墊，匯入新課

1．回憶圓的周長的計算方法。

(1)已知直徑怎樣求圓的周長？

(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？

2．建立圓的面積的概念。

(1)感知圓的面積的大小。

師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？

師明確：圓的面積有大有小。

師：誰能說一說什麼叫做圓的面積呢？

師指出：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。

(2)區別圓的面積和周長。

指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？

學生操作後，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一週的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所佔平面的大小。

設計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和麵積，因此，設計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，儘可能地讓學生減少差錯。

⊙動手操作，探究新知

1．通過度量，猜想圓的面積的大小。

用邊長等於半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察後得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當於半徑平方的3倍多一些。

師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。

2．回憶多邊形面積公式的推導過程。

想一想，我們是用什麼方法推匯出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？

(課件演示平行四邊形的面積推導過程)

過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推匯出圓的面積計算公式呢？

3．動手操作。

(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然後剪開，拼成兩個近似的長方形。

課件演示剪拼的過程：

(2)討論：

①拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)

②圓和近似的長方形有什麼關係？(形狀變了，但面積相等)

③把圓平均分成16份和32份後，拼成的圖形有什麼區別？(把圓平均分成32份後拼成的圖形更接近於長方形)

④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？

(課件演示，得出結論：圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近於長方形)

(3)觀察、彙報拼成的長方形與圓的關係。

①拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什麼關係？(結合學生彙報，課件演示)

圓的半徑＝長方形的寬

圓的周長的一半＝長方形的長

②拼成的長方形的面積與圓的面積有什麼關係？

(引導學生理解：形狀不同，面積相等)

(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解)

因為拼成的長方形的面積相當於原來圓的面積，拼成的長方形的長相當於原來圓的周長的一半，寬相當於原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。

因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

數學上冊教學設計7

[教學目標]

1、在解決問題的過程中，體會可以列綜合算式解決兩步計算的實際問題，並初步認識綜合算式；初步掌握含有乘法和加、減法的兩步計算式題的運算順序，並能按順序正確計算。

2、知道混合運算兩步計算式題的書寫格式，養成良好的學習習慣。

3、在合作交流的過程中，增強對數學學習的興趣和信心。

[教學重點] 讓學生初步理解綜合算式的含義，掌握在沒有括號的算式裡含有乘法與加、減法的混合運算的運算順序。

　[教學難點] 幫助學生理解算式中有乘法和加、減法，應先算乘法及遞等式書寫格式。

[教學過程]

一、創設情境

師：同學們，你們到文具店買過文具用品嗎？(出示教科書第30頁主題圖)今天，老師帶大家一起來逛逛文具店，店裡的商品可真不少！請同學們認真看一看，商店裡有哪些商品？它們的單價各是多少?

師：星期天，小軍和小晴也一起到商店買學習用品。他們要買什麼呢？

(出示問題)小軍說：“我買3本筆記本和1個書包，一共用去多少錢?”

【設計意圖：中年級的學生開始對“有用”的數學感興趣。呈現學生熟悉的購買學習用品的情境，能使學生感覺到數學就在自己身邊，數學是有用的，必要的，是有意思的，從而願意並且想學數學。】

二、解決第一個問題

1、師：大家願意幫忙嗎?在練習本上列式算一算吧。(絕大部分學生會分步列式解答，也可能出現個別學生列出綜合算式解答的情況)

2、學生板演 5×3=15(元)15＋20=35(元)

師：大家看這位同學做的對嗎？誰來說說是怎麼想的？（先算什麼？再算什麼？）

3、認識綜合算式。

師：觀察上面的算式，在解決小軍用去多少錢的問題時，用了幾步計算?

生：兩步。

師：也就是用了兩個算式。

師：像同學們這樣，求“一共用去多少錢”分別列了兩個算式，一步一步地去解答，我們把這種方法叫“分步解答”，這兩個算式叫“分步算式”。(板書：分步算式)

師：同學們，你能把這兩道分步算式合在一起，列成一道算式嗎?在練習紙上試一試。

師：根據學生的回答板書：5×3＋20或20＋5×3(手指5×3＋20)像這樣的算式，它是由兩個算式合在一起列成的一道算式，這種算式叫做綜合算式。(板書：綜合算式)

【設計意圖：先引導學生分步解決問題，充分感受數量之間的關係，然後引導學生把分步算式合併成綜合算式。這樣分層推進，遵循了學生的認知規律，有利於幫助學生理解綜合算式與相應的分步算式之間的'內在聯絡，感受綜合算式的運算順序，而且有利於促進學生主動參與、思考和探索。】

4、教學綜合算式的脫式過程。

師：在這個綜合算式裡，5×3的積表示什麼?20又表示什麼?在計算時要先算哪一步?得數是多少?這個得數表示什麼意思?

引導學生在交流中明白：在計算綜合算式時，為了看清楚運算的過程，一般都要寫出每次計算的結果，用遞等式表示。第一步可以這樣寫：在第二行先寫上等號(為便於第二行的算式與第一行的算式對齊，第二行的等號要寫在算式稍左的位置)，再寫上第一步計算的得數，沒有計算的部分要照抄下來。板書如下：

5×3＋20

=15＋20

師：接下來算什麼？得數是多少?

引導學生在交流中明白：第二步要再寫等號，等號與上面的等號對齊，然後在等號後面寫出得數。根據學生的回答，完成板書。

5×3＋20

=15＋20

=35(元)

5、認識混合運算，板書課題。

師：請大家仔細觀察分步算式和綜合算式，看看有什麼相同的地方和不同的地方?(學生小組討論)

引導學生交流，使學生明白：不論是分步算式，還是綜合算式，要解決這個問題，都要先求出3本筆記本的錢數，再加上1個書包的錢數。不同的是分步算式列出了兩個獨立的一步算式，一個是乘法算式，一個是加法算式；綜合算式是把這兩個獨立的算式綜合成一個算式。像這樣含有兩種或兩種以上運算的算式，通常叫混合運算。這節課我們就一塊來研究混合運算。板書課題：混合運算

【設計意圖：引導學生逐步把計算過程寫下來，重視對混合運算書寫格式進行指導，既便於學生看清楚運算的步驟和每次計算的結果，又能促進學生自覺按格式規範書寫，養成良好的學習習慣。】

三、解決第2個問題

1、師：小晴也想請你們幫個忙，願意嗎?(出示問題)小晴說：我買2盒水彩筆，付了50元，誰能幫我計算出“應找回多少元”?

2、師：怎樣求出“應找回多少元”?綜合算式怎樣列?(學生在自己的練習本上嘗試解答)為什麼這樣列式?根據學生回答板書：50－18×2

3、討論綜合算式的脫式過程。

師：這道綜合算式應先算哪一步?怎樣把計算過程用遞等式表示出來?

引導交流，使學生明白：要先求出2盒水彩筆是多少元，再做減數。因此在計算時，算式前面的“50”要照抄下來，寫在被減數的位置上，減號也要照抄下來，把18×2的得數“36”寫在減數的位置上。接著再計算減法。邊交流邊板書如下：

50－18×2

=50-36

=14(元)

4、歸納含有乘法和加、減法的混合運算的運算順序。

師：請同學們觀察第(1)(2)兩道綜合算式，想一想，它們在計算順序上有什麼共同的特點?

引導學生交流討論，使學生明白：第一個綜合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二個綜合算式含有乘法和減法，乘法在算式的後面。不管乘法在前，還是乘法在後，當算式中只有乘法和加、減法時，都要先算乘法，再算加、減法。

【設計意圖：由於解答這個問題的綜合算式是乘法在後，但要先算乘法，與學生已掌握的從發往右運算的習慣不相同，所以教學的重放在結合題意幫助學生理解運算順序。】

四、鞏固練習

1、完成“想想做做”第1題。

先讓學生說說每題的運算順序，再在課本上寫出計算的過程。要提醒學生注意每一步的書寫格式。最後交流計算結果，並指名說說為什麼這樣算。

2、完成“想想做做”第2題。

學生交流時，要說出各題錯在哪裡。

3、完成“想想做做”第4題。

先讓學生比一比、說一說每一組算式有什麼不同，應先算哪一步，然後獨立計算。

再次比較：每組中兩題有哪些相同?哪些不同?想一想，為什麼計算結果會不同?

4、學生獨立完成“想想做做”第3題和第5題。

5、談話：“算24點”遊戲是我國勞動人民發明創造的，它具有益智、怡情等功能，因而備受人們的喜愛。今天，我們用三張牌來玩“算24點；”的遊戲怎樣?

第一次遊戲：呈現三張撲克牌：2、4、10。

待學生列出：2×10＋4和4＋2×10之後，教師追問：兩道算式不同，都能算得24嗎?為什麼?

小結：算式中有乘法和加法時，先算乘法，再算加法。

第二次遊戲：再呈現三張撲克牌：4、4、7。

提問：這道題我們也可以列出兩道算式嗎?為什麼?

4×7－4的算式中，我們應該先算什麼?

6、拓展（機動）：80 ○ 8 ○ 4=

（1）請在○裡填入兩種不同的運算子號，使它成為同一級運算。

交流質疑：（教師指著含有加減運算的兩條算式）這兩題你能不計算就知道哪一題的結果最大嗎？有什麼奧祕跟大家分享一下呢！（培養學生的估算意識）

（2）請在○裡填入兩種不同的運算子號，使它成為含有兩級運算的混合運算。

【設計意圖：在學生初步掌握了有關混合運算的順序後，及時引導學生列綜合算式解決實際問題，使學生在運用知識、鞏固知識的同時，進一步體會混合運算的實際應用價值，體會成功的快樂，增強學好數學的信心。]

五、課堂小結

師：今天我們學習了什麼?你有什麼收穫?還有什麼疑問?

【設計意圖：引領學生在交流中總結、反思所學知識，對混合運算的價值再認識。】

數學上冊教學設計8

學情分析:

聯絡學生的生活創設問題情境,讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解,進一步感受比、除法、分數的關係，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關係，大部分學生能比較熟練地求比值。相對而言，實際上化簡比與求比值的方法有想通之處，那麼藉助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

教學目標：

1、會運用除法的性質或分數的基本性質化簡比。

2、在實際情境中體會化簡比的必要性,進一步體會比的含義,並能解決一些簡單的實際問題。

3、促進知識遷移，培養學生自主探索問題的能力,發散性思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

教學重點難點：

比的化簡的方法；運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

教學方法：

嘗試法

教學過程

匯入新課

師：今天這節課我們一起來學習比的化簡，通過本節課的學習，同學們要掌握化簡比的基本方法。

進行新課

1、出示嘗試題

哪杯水更甜？

談話：同學們，你們有沒有為一個問題而爭論過？今天，淘氣和笑笑也因為一個問題而爭論起來，大家願不願意幫他們解決一下。

課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

淘氣說：我調製的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。

笑笑說：我調製的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。

師：他們倆調製的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我們可以用什麼方法才能知道？

引導學生聯絡最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關係。

觀察、比較：原來的比與後來得出的比有什麼聯絡與區別？得出什麼是“最簡整數比”。

2、自學課本

師：請同學們自學課本72頁，看看教材對這部分知識是如何講解的?

3、嘗試練習

化簡下面各比

15：21

0.12：0.4

2／3：4／5

1：2／3

4、學生討論

師：一般情況下，我們怎樣化簡整數之比、小數之比、分數之比？

5、教師講解

1）、師：化簡比就是把比化成最簡單的整數比，而“最簡單的整數比”的意思是比的前項和後項都要是整數，並且前項和後項是互質數。.

2）、師：一般要化簡三種類型的比：即整數之比；小數之比；分數之比，

整數之比的化簡方法：一般根據比與分數的關係寫成分數形式，再根據分數的基本性質來約分。

小數之比的化簡方法：一般根據比與除法的關係寫成除法，然後根據除法商不變的性質，給被除數和除數同時乘相同的數，把它們化成整數比，如果這時還不是最簡整數比，要把它們化成最簡整數比

分數之比的化簡方法：一般根據比與除法的關係寫成除法，再乘除數的倒數，轉化成整數比。化成整數比以後，如果不是最簡整數比，繼續化簡。

3）、出示25：100，先讓學生求比值，然後化簡比

師：求比值和化簡比的區別是什麼？

25∶100求比值的結果是1/4，讀作四分之一，化簡比的結果是1/4，讀作1比4．

（求比值就是求“商”，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)

四、鞏固練習

1、[課件出示]課本P72

第1題：小蝸牛找家。

2、[課件出示]比的化簡

18︰24

4／5︰7／10

3.2︰4.8

3︰15

3、他們的說法對嗎？

五、課堂作業

1、課本P73

第2題和第4題

2、思考題

（1）、4﹕8=（4+12）﹕（8+□）

4﹕8=（4-2）﹕（8-□）

（2）、楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？

六、課堂小結

師：今天這節課你有哪些收穫和問題

數學上冊教學設計9

設計說明

“億以內數的讀法”這節課是在學生具備了認識億以內數和讀萬以內數的經驗的基礎上進行教學的，教學時要注意突出以下兩個方面：

1．溫故知新，做好鋪墊，實現知識的良好遷移。

本節課的設計注重從學生已有的知識和經驗出發，通過複習數級、讀數等知識，勾起學生對已有知識的回憶，為學習億以內數的讀法做好鋪墊，並在知識的遷移中使學生在思維能力、遷移類推能力等方面得到進步與發展。

2．關注過程，循序漸進，由易到難。

先教學整萬數的讀法，引導學生利用已有的知識，按個級的讀法來讀，後面加讀一個“萬”字；在此基礎上進行非整萬數讀法的教學，培養學生的遷移能力，並突出哪些0該讀，哪些0不該讀這一讀數中的難點；最後總結出讀數方法。

課前準備

教師準備

PPT課件、數位順序、表計數器

學生準備

數位順序表

教學過程

⊙複習匯入

1．按照我國的計數習慣，從()邊起，每四個數位是一級。個級上的數位有()、()、()、()；萬級上的數位有()、()、()、()。

2．讀出下面各數。

3612236112366123

師：上面每個數中的3各表示多少？6在每個數中各表示多少？1呢？2呢？

設計意圖：通過複習數的分級和萬以內數的讀法，突出個級數的讀法，有利於把個級數的讀法類推到萬級，為本節課學習含有兩級數的讀法做好鋪墊。

⊙合作交流，探究新知

數學上冊教學設計10

教學重點

使學生理解求相同加數和的應用題的結構和數量關係．

教學難點

使學生真正掌握此類應用題的結構．

教學過程

複習匯入

1．口算．

2×3＝ 2×5＝ 4×2＝ 5×1＝

5×3＝ 4×3＝ 5×5＝ 1×4＝

2．列式計算．

（1）3個4相加是多少？

（2）5個2相加是多少？

3．師：大家已經學習了1～5的乘法口訣，學會了計算相應的式子題和文字敘述題．今天，我們要一起來研究一些生活中的問題，看誰能夠應用前面所學的知識來解決這些問題．

4．教師板書課題：應用題

新授

1．出示例8（教師板書）

同學們澆樹，每個人澆4棵，3個人一共澆多少棵？

2．分析解答例8

（1）讀題，找出題目中的已知條件、要求的問題各是什麼？用小圓片擺一擺，表示出題目中的意思．

學生可以答出：每個人澆4棵，有了3個人，要求一共澆了多少棵．（一個學生說，另一個學生在黑板上板貼小圓片．）

（2）師：看圖思考，要求一共澆了多少棵樹應該怎麼想？（學生回答：每個人澆4棵，也就是1個4棵，有3個人澆樹，就是澆了3個4棵．要求一共澆了多少棵，也就是求3個4是多少．）

（3）問：要求3個4棵是多少，應該用什麼方法解答？該怎樣列式？說一說為什麼要這樣列式？

學生邊回答教師邊板書：4×3=12（棵）

口答：一共澆了12棵．

3．進一步理解例8算式的意義．

師問：誰來說一說，算式中的每個數分別表示什麼意思？

（算式中的4表示每個人澆了4棵樹，也就是一份是4，算式中的3表示有3個人再澆樹，也就是有相同的3份，算式中的12表示3個人一共澆了12棵樹，也就是3個4是12．）

4．講解例9

（1）出示例9（教師板書例9）

小明買了3個釦子，每個5角錢，一共用了多少錢？

（2）師：讀題，已知條件是什麼？要求的問題是什麼？

教師根據學生的敘述板貼：

（3）師：看圖思考，要求一共多少分應該怎樣想？用什麼方法解答？怎樣列式？說說為什麼？ （分小組討論）

（4）彙報解答方法．（小組同伴分工完成下面的任務：一人負責口頭列式，一人負責板書列式，一人負責說為什麼這樣列式．）

（5）再次說明列式中每個數表示的意義．（算式裡的5表示每個釦子5角，3表示買3個釦子，一共是3個5角，要求3個5角是多少應該用乘法計算）

教師要求：

（1）在規定的時間裡，根據個人的不同情況，能完成幾道題就完成幾道題．

（2）如果在規定時間裡，完成了所有的題目後，可以思考以下問題：

這幾道題有什麼共同的特點？（都是用乘法解答的；這幾道題都是求幾個幾是多少．）

這幾道題還可以用什麼方法解答？

如果每一道題都能用兩種方法解答，你更喜歡哪一種方法，為什麼？

歸納質疑

師：通過這節課的學習，大家有什麼收穫？

1、乘法算式可以用乘法口訣來迅速的計算．

2、求幾個幾用乘法計算．

3、求幾個幾還可以用加法來計算，但是用乘法計算起來比用加法計算更簡便．

4、我們已經學習了“求幾個幾” 的文字敘述題和應用題．其實把文字敘述題加上不同的事情就是不同的應用題．

數學上冊教學設計11

一．教材分析

本學期教材內容包括下面一些內容： 100以內的加、減法的筆算，表內乘法（一），表內乘法（二），認識長度單位釐米和米，初步認識角，從不同的位置觀察物體和簡單的對稱現象，簡單的資料整理方法和以一當二的條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。

二、本學期教學的指導思想

1、重視以學生的已有經驗知識和生活經驗為基礎，提供學生熟悉的具體情景，以幫助學生理解數學知識。

2、增加聯絡實際的內容，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯絡。

3、注意選取富有兒童情趣的學習素材和活動內容，激發學生的學習興趣，獲得愉悅的數學學習體驗。

4、重視引導學生自主探索，合作交流的學習方式，讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。

5、把握教學要求，促進學生髮展適當改進評價學生的方法。

三、本學期教學的主要目的要求

（一）、知識和技能方面

1、掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。初步掌握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。

2、知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。

3、初步認識長度單位釐米和米，初步建立1米、1釐米的長度觀念，知道1米=100釐米；初步學會用刻度尺量物體的長度（限整釐米）；初步形成估計物體長度的意識。

4、初步認識線段，會量整釐米線段的長度；初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角；初步學會畫線段、角和直角。

5、能辨認從不同的位置觀察到的簡單物體的形狀；初步認識軸對稱現象，並能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形；初步認識鏡面對稱現象。

6、初步瞭解統計的意義，體驗資料的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理資料。

（二）、數學思考方面

1、能運用生活經驗，對有關數學資訊作出解釋，並初步學會用具體的資料描繪現實世界中的簡單現象。

2、初步瞭解統計的意義，體驗資料的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理資料。初步認識條形統計圖（1格表示2個單位）和統計表，能根據統計圖表中的資料提出並回答簡單的問題。

3、通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，培養學生初步觀察、分析及推理的能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。

（三）、解決問題方面

1、經歷從生活中發現並提出問題、解決問題的過程，體驗數學與日常生活的密切聯絡，感受數學在日常生活中的作用。

2、瞭解同一問題可以有不同的解決辦法。

3、有與同學合作解決問題的經驗。

4、初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

（四）、情感與態度方面

1、在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能積極參與生動、直觀的教學活動。

2、在他人的鼓勵和幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。

3、經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。

4、在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤，並及時改正。

5、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

6、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

7、通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯絡。

四、教學的重點、難點

教學重點：100以內的加、減法筆算，表內乘法。

教學難點：100以內的加、減筆算，以及數學實踐、數學思維的訓練。

五、全冊課時安排：（具體看教學計劃）

第一單元：單元教學計劃

單元教學內容：第一單元（長度單位）

單元教材分析：

通過第一學期的“比長短”的學習，學習已經對長、短的概念有了初步的認識，並會直觀比較一些物體的長短。本單元在此基礎上教學一些計量長度的知識，幫助學生認識長度單位，初步建立1釐米和1米的長度觀念，並初步認識線段。主要特點有：

1、注意呈現知識的形成過程，使學生通過親身經歷學習數學知識。

2、通過多種方式幫助學生建立1釐米、1米的長度觀念。

3、改變了線段的編排。

單元教學要求：

1、學生初步經歷長度單位形成的過程，體會統一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。

2、在活動中，學生認識長度單位釐米和米，初步建立1釐米、1米的長度觀念，知道1米=100釐米。

3、學生初步學會用刻度尺量物體的長度（限整釐米）。

4、在建立長度觀念的基礎上，培養學生估量物體長度的意識。

5、學生初步認識線段，學習用刻度尺和畫線段的長度（限整釐米）。

單元教學重、難點：1、在活動中，學生認識長度單位釐米和米，初步建立1釐米、1米的長度觀念，知道1米=100釐米。2、建立長度觀念的基礎上，培養學生估量物體長度的意識。

數學上冊教學設計12

教學內容：

人教版二年級數學上冊P97例1及“做一做”

教學內容分析：

搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以後學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節課我試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，並運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。

學情分析：

二年級學生學習興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學生合作意識不強，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強。本節內容，學生才開始接觸，但在學習生活中，經常遇到，對學生來說，並不陌生，啟發學生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。

教學目標：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

2、使學生經歷探索簡單事物排列規律的過程，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

3、在自主嘗試學習過程中，感受數學與生活的緊密聯絡，在數學活動中養成與他人合作的良好習慣。教學重點：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，並用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：怎樣排列可以不重複、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。

教具準備：數字卡片、課件等。學具準備：數字卡片、彩筆。教學過程：

一、情景創設

1、同學們，老師聽說咱班的同學特別喜歡學數學，今天老師就帶大家到數學廣角去逛一逛。

2、數學廣角的城堡可真漂亮，我們走近點吧！可是，大門被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們你們有信心解開嗎？生：有

師：哎呀，大門上的星星鑰匙怎麼落到地上了？咱們幫忙安裝上吧！注意，這門上的兩顆星星顏色可不一樣喲。

師：怎樣裝呢？生：紅黃，黃紅。

師：我們裝上試試（紅黃，門沒有反應）生：黃紅！

師：會是黃紅嗎？（引導學生說出“一定是”）還有別的擺法嗎？師：我們來交換一下它們的位置！師：你們可真聰明，大門打開了。

二、探究新知

1、這是誰在哭呢？小麗提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數，每個兩位數的十位和個位上的數字不一樣。你認為密碼會是多少呢？

生：隨機說

1)這可有點難度了，你先猜猜可能是幾？（12、23、33等）2)大家這麼回答問題你有什麼感覺？

3)這麼回答很亂，容易遺漏和重複。怎麼把組成的兩位數的情況不重不漏地全部找出來呢？請你們小組合作，用數字卡片擺一擺。

（課件出示）要求：利用手中的三張數字卡片，同桌兩人合作，一人擺數，一人把數寫在練習紙上，最後數出一共擺了幾個兩位數。比一比哪個組寫的最全。

師：誰願意起來說說你們擺出了幾個兩位數？擺了哪幾個兩位數？

2、彙報總結

同桌兩人彙報記錄的結果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示：如有學生遺漏的，幫助補上。

①有順序的從這3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。 12、21、23、32、13、31 ②先確定十位，再將個位變動。 12、13、21、23、31、32 ③先確定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23有順序的寫法可以請學生多說幾遍：“誰聽懂了他們的想法？請其他同學再來說一說？。表揚回答精彩的學生。）

師：看了這麼多方法，你覺得哪種寫法好一些，為什麼？（有規律）生結：這些辦法很有規律，他們的好處：不會重複，不會遺漏。

（全班同學交流，注意突破：在組成兩位數時有數字重複或者遺漏這一難點）

師：超級密碼現在有六種可能，到底是那個呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個位相加是5（將答案縮小範圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），並且個位比十位小

揭曉答案：32 。

如果老師換幾個數字0、2、3，你能組成幾個不同的兩位數呢？

師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！

三、靈活運用，解決問題。

師：恭喜你們，闖關成功，門打開了，裡面有什麼呢？（課件出示任務）

1、任務一：塗顏色。（教材第97頁“做一做”）

（1）全班學生獨立思考完成。

（2）指名學生（有代表性的）到前面展示。

（3）先獨自思考，再全班交流。

（4）交流評價，理解方法。

師：能說說你是借鑑了黑板上的那種方法嗎？

小結：看來我們今天學習的搭配知識不僅僅是數字，也能在圖形和色彩中運用啊！

2、數學廣角的風景如此美麗，我們一起合影留念吧！3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？請坐的最端正的三名同學到講臺前演示一下。

師：坐在位上的同學也別閒著，我們來當攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得幹些什麼？

生：擺造型，擺位置……

師：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！師：趕緊換一種坐法再照。

引導學生第一個位置不動，後面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學生髮現規律。

（透過這道題讓學生體會固定位置與交換位置相結合的方法進行有序排列）師：同學們的辦法真不錯，我們這麼快就就掌握了有序搭配的方法了。

3、師：小朋友們，握下手回到座位上吧！每兩人握1次手，3人一共握幾次手？哦，同學們有的說3次，有的說6次，

小結：組數與順序有關，握手與順序無關。

4、老師還想考考你們的語文知識學的怎麼樣？用“讀、好、書”三個字一共有幾種讀法？（要求：不遺漏，不重複）

四、歸納總結，拓展延伸。

今天你們在數學廣角學到了什麼？有什麼收穫？我們在日常生活中也要學會有順序地、全面地思考問題，你們能到做嗎？只要你們細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點得更加美麗！

五、板書設計

數學上冊教學設計13

教學目標：

1．讓學生理解“求一個數的幾分之一是多少”這類現實問題的數量關係，會正確地解決這類問題，進一步理解“幾分之一”的意義。

2．使學生能借助學具實現現實問題的數學化，形成數學地思考問題的能力。

3．使學生學會合作、學會分享。

教學重點：

數學地思考求一個數的幾分之一是多少的現實問題。

學生經驗：

學生已經知道了“把一個數平均分成幾份，求這樣的一份是多少”可以用除法計算，為本節課的學習奠定了知識基礎。

教材分析：

這部分內容是在學生認識了一個物體（圖形）的幾分之一和幾分之幾的基礎上學習的，又是認識一些物體的幾分之幾的直接基礎。具體安排上分為兩個部分：先認識一些物體的“幾分之一”，再解決求一些物體的幾分之一是多少的實際問題，加深認識幾分之一。本節課學習的是求一個數的幾分之一是多少的實際問題。

教學準備：

學生：12根小棒；教師：掛圖。

預習設計：

一堆小棒有12根，你能拿出這堆小棒的1/2嗎？這堆小棒的1/2是（）根，列式是（）。

你還能拿出這堆小棒的1（），是（）根，列式是（）。

小貼士：有困難的可以自學書第66頁。

教學過程：

一、複習引題，認定目標。（預設2分鐘）

學生認定學習內容和學習目標。

二、自主學習，建構模型。（預設13分）

1．交流預習作業

小組交流，並交流想法。

2．出示例題的掛圖。

小組學習選單

（1）用○表示桃來分一分。

（2）思考：用算式怎樣表示這盤桃的1/4是幾個？嘗試列式（）。為什麼用這種方法來解決？

（3）小組交流自己的想法。

小組交流要求

按次序說，有不同方法及時補充。

3．試一試。

小組學習選單

（1）學生獨立畫一畫。

（2）列出算式。

（3）小組交流自己的演算法。

小組交流要求

按次序說，有不同方法及時補充。

4．比一比。

（1）學生獨立列式計算，比一比誰最先算好。

說一說為什麼這樣列式。

（2）集體交流。

5．討論：求“一個數的幾分之一是多少”一般用什麼方法計算？

三、組織練習，完善認知（預設15分）

學生先獨立完成課堂練習單

1．基本題

完成P66 “想想做做”第1題。

（1）先分一分，再填一填算式。

（2）說一說為什麼這樣列式。

（3）比一比，體會12的三分之一和12的四分之一的不同。

2．專項題

完成P67 “想想做做”第2、5題。

（1）學生獨立完成。

（2）小組交流說說是怎樣想的。

3．整合題

完成P67 “想想做做”第3、4題。

四、當堂檢測，評價反思。（預設10分）

五、作業設計

1.課堂作業

必做題：《補充習題》P54第1、2、4、5題。

選做題：完成書本P67思考題。

2.家庭作業

必做題：《一課一練》P50第1、2、3、4題。

選做題：《一課一練》P50“智力衝浪”。

數學上冊教學設計14

設計說明

《數學課程標準》指出：教師在引導學生探索現實世界中有關圖形與幾何的問題時，應注重使學生通過觀察操作，推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小。“圖形與幾何”這部分內容的概念很多，在複習的過程中，注重引導學生動手操作，參與歸納，在知識的梳理、規律的尋找、正誤的判斷中，不斷地滲透學習方法，使學生養成良好的學習習慣。

1．重視知識的梳理。

在教學過程中，師生一起回顧學過的內容，並找出各個知識點之間的聯絡，整理成一個環環相扣、脈絡清晰的知識網路，既有利於學生牢固的掌握知識，又能加強學生綜合運用知識的能力。

2．重視理論與實踐的結合。

在教學過程中，結合相應的練習題，對所學知識進行回顧和整理，在完成練習的同時讓學生說說相關的概念和理論知識，而不是單純地讓學生背條條框框，讓理論指導實踐，讓實踐幫助記憶理論。

課前準備

教師準備:PPT課件

學生準備：量角器、三角尺、直尺等

教學過程

⊙複習舊知，談話匯入

同學們，我們學過哪幾種角？哪幾種圖形？

(生交流彙報)

同學們對有關角、圖形、直線、垂線等知識很感興趣，今天這節課我們就來複習“圖形與幾何”的相關知識。

⊙回顧整理，建構網路

師：為了更好地梳理這些知識，現在請同學們開啟教材看第二、三、五單元的內容，想一想這三個單元我們都學習了哪些內容，請你們對這些知識進行整理，寫出知識網路。

1．小組彙報交流。

2．教師指導並歸納、總結。

師：你們認為這三個單元哪些內容比較難？

(生小組合作交流)

⊙重點複習，強化提高

1．複習角的度量。

(1)課件出示：①在下面的圖形中，(　　)是直線，(　　)是射線，(　　)是線段。

②以下面的點為端點，先畫出3條不同方向的射線，再想一想，還可以畫幾條射線？

數學上冊教學設計15

第二課時

一、談話引入，提出問題。

1、出示情境圖及2、3、4組資訊，繼續上節課的話題。

2、提出問題。

二、探索新知。

1、梳理學生提出的問題，引出解決第二個紅點問題：1號坑佔地多少平方米？

2、學生交流：該問題是根據視窗中哪條資訊所提出的？

3、師：你能用線段圖表示出該條資訊及問題嗎？畫線段圖時我們應該先畫什麼？再畫什麼？

學生在練習本上獨立完成，之後師指生交流並板書線段圖：

[設計意圖]通過指導學生畫線段圖，可以使學生更加直觀而形象地觀察到題中的資訊和問題，從而為學生的進一步學習夯實基礎。

4、學生思考並交流：根據線段圖中的資訊，除“1號坑佔地多少平方米？”這一問題之外，你還能提出並解決哪些數學問題？（提中間問題）

[教案預設：1、如果學生提出問題有困難，教師可點撥：線上段圖中，每條線段應該是既可用分率表示，又可用具體數量表示的，那麼，在這個線段圖中有哪些未知的分率或數量呢？你可以提出什麼問題？2、如果學生在第一環節中已提出如下問題，則此處直接過渡到：下面我們先來解決如下兩個問題：]

①1號坑比2號坑大多少平方米？

學生交流：1號坑比2號坑大2號坑的 ，即9000平方米的 ，列式：9000× =5000（平方米）

②1號坑是2號坑的多少倍？

學生交流：1號坑比2號坑大單位“1”的 ，所以1號坑的面積是2號坑的（1＋ =1 ）倍。

5、教師引導：根據上面①、②所得的資料，現在，你能解決“1號坑佔地多少平方米”這一問題嗎？數量關係是什麼？

數量關係：

（1）2號坑面積+1號坑比2號坑多的面積= 1號坑的面積

（2）2號坑面積×1號坑是2號坑面積的倍數=1號坑的面積

學生在練習本上獨立完成。之後進行集體交流。交流時要求學生說明為什麼這樣列式。教師板書算式。

[設計意圖]讓學生根據線段圖提出不同問題，構成問題串，從中理清數量關係，解決本節課的新知識。]

6、對比兩種解法。

討論：有什麼異同？引導學生合理選擇解題思路。

[設計意圖]：通過對比，學生會發現比單位“1”“多”幾分之幾和是單位“1”的幾分之幾的分數應用題，在解題思路和方法上的異同，訓練學生分析、比較和概括的思維能力，培養學生在學習中不斷總結經驗的習慣，教學生學會數學地思考。

三、鞏固深化。

1、出示綠點問題，2號坑有多少尊陶俑、陶馬？

2、嘗試解決問題。

生畫圖分析數量關係，獨立完成。

3、交流思路。你是怎樣想的？以誰為單位“1”？先求什麼？再求什麼？要求2號坑有多少尊就是求什麼？

四、練習提高。

1、自主練習1（2）、（3），畫圖分析數量關係。

2、自主練習4、6。交流時重點讓學生溝通解題思路。

五、總結評價。

這節課你有什麼收穫？

【課後反思】

稍複雜的分數乘法這類應用題的數量關係雖稍複雜些，但基本解題思路與前面學過的應用題是一樣的。解答這類應用題的關鍵是找到與已知量對應的幾分之幾，特別是將比單位“1”多幾分之幾，轉化為是單位“1”的幾分之幾。因此這節課先把握整體,將應用題的數量關係,用線段圖直觀地展示給學生,讓學生在已有知識的基礎上,解答新問題。在解題時總是有意讓學生畫出線段圖進行理解與比較，將文字轉變成圖，數形結合。在練習中也讓學生根據線段圖找到數量關係，並列式，又將線段圖轉變成文字,從而讓學生更清楚這類應用題的特點，把握問題的關鍵所在，使問題明瞭化、簡單化。