七年級下冊數學實數專題訓練
導語：下面是關於七年級數學實數單元的練習題，希望大家有不懂的多做做題目，問問老師，你們一定會有意想不到的收穫的!
知識點1 平方根、算術平方根、立方根的概念與性質
1.(武漢會考)若式子x-2在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是(C)
A.x≥-2 B.x>-2
C.x≥2 D.x≤2
2.(濱州會考)數5的算術平方根為(A)
A.5 B.25 C.±25 D.±5
3.下列說法中正確的是(D)
A.-4沒有立方根 B.1的立方根是±1
C.136的立方根是16 D.-5的立方根是3-5
4.利用計算器計算：52-32=4，552-332=44，5552-3332=444.猜想 = .
5.已知2a+1的算術平方根是0，b-a的算術平方根是12，求12ab的算術平方根.
解：∵2a+1=0，∴a=-12.
∵b-a=12，
∴b-a=14.∴b=-14.
∴12ab=12×-12×-14=116.
∴12ab的算術平方根是14.
知識點2 實數的分類與估算
6.(煙臺會考)下列實數中，有理數是(D)
A.8 B.34
C.π2 D.0.101 001 001
7.下列語句中，正確的是(A)
A.無理數都是無限小數
B.無限小數都是無理數
C.帶根號的數都是無理數
D.不帶根號的數都是無理數
8.估算17+4的值在(D)
A.5和6之間 B.6和7之間
C.7和8之間 D.8和9之間
知識點3 實數與數軸
9.如圖，下列各數中，數軸上點A表示的數可能是(C)
A.4的算術平方根 B.4的平方根
C.8的算術平方根 D.10的算術平方根
10.如圖，數軸上的兩個點A，B所表示的數分別是a，b，在a+b，a-b，ab，|a|-|b|中，是正數的有1個.
知識點4 實數的性質及運算
11.計算：3-22+23=33-22.
12.實數1-2的相反數是2-1，絕對值是2-1.
13.求下列各式的值：
(1)(5)2-22;
解：原式=5-2=3.
(2)(-3)2+3-64;
解：原式=3+(-4)=-1.
(3)121+7×2-17-31 000.
解：原式=11+27-1-10=27.
中檔題
14.計算(-8)2的結果是(B)
A.-8 B.8
C.16 D.-16
15.下列各式正確的是(A)
A.±31=±1 B.4=±2
C.(-6)2=-6 D.3-27=3
16.下列說法中，正確的有(B)
①只有正數才有平方根;②a一定有立方根;③-a沒意義;④3-a=-3a;⑤只有正數才有立方根.
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
17.(郾城區期中)如果一個實數的算術平方根等於它的立方根，那麼滿足條件的實數有(C)
A.0個 B.1個
C.2個 D.3個
18.已知30.5≈0.793 7，35≈1.710 0，那麼下列各式正確的是(B)
A.3500≈17.100 B.3500≈7.937
C.3500≈171.00 D.3500≈79.37
19.下列各組數中，互為倒數的一組是(D)
A.5與-5 B.2與12
C.|-π|與(-π)2 D.32與23
20.寫出3-9到23之間的所有整數：-2，-1，0，1，2，3，4.
21.-27的立方根與81的'平方根之和是0或-6.
22.有若干個面積為2的正方形，根據下圖拼圖的啟示填空：
(1)計算：2+8=32;
(2)計算：8+32=62;
(3)計算：32+128=122.
23.求下列各式中x的值：
(1)x2-5=49; (2)(x-1)3=125.
解：x2-5=49， 解：(x-1)3=125，
x2=499， x-1=5，
x=±73. x=6.
24.用長3 cm，寬2.5 cm的郵票30枚，拼成一個正方形，則這個正方形的邊長是多少?
解：設這個正方形的邊長是x cm，根據題意，得
x2=3×2.5×30.解得x=15.
答：這個正方形的邊長是15 cm.
25.已知2a-1的平方根是±3，(-16)2的算術平方根是b，求a+b.
解：由題意，得2a-1=32.解得a=5.
由於(-16)2=16，∴b=4.
∴a+b=5+4=3.
26.已知a為250的整數部分，b-1是400的算術平方根，求a+b的值.
解：∵152<250<162，
∴250的整數部分是15，即a=15.
∵b-1=400=20，∴b=21.
∴a+b=15+21=36=6.
綜合題
27.已知實數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：|a-b|-a2+(-b)2+23b3.
解：由圖知，a>0，b<0，a-b>0.
∴原式=a-b-a-b+2b=0.
