2017廣東大學聯考數學誘導公式複習資料

誘導公式是大學聯考數學考試中必考的公式，也是大學聯考生比較容易混淆的公式之一。以下是本站小編給大家帶來大學聯考數學誘導公式複習資料，以供參閱。

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α與-α的三角函式值之間的關係：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。

1.剔除法：利用已知條件和選項所提供的資訊，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值範圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

2.特特殊值檢驗法：對於具有一般性的數學問題，在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

3.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關係變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值範圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，採用極端性去分析，就能瞬間解決問題。

4.順推破解法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

5.逆推驗證法(代答案入題幹驗證法)：將選項代入題幹進行驗證，從而否定錯誤選項而得出正確答案的方法。

6.正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選項出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

7.數形結合法：由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

8.遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

9.特徵分析法：對題設和選擇項的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

10.估值選擇法：有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

易錯點求函式定義域忽視細節致誤

錯因分析：函式的定義域是使函式有意義的自變數的取值範圍，因此要求定義域就要根據函式解析式把各種情況下的自變數的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函式的.定義域。

在求一般函式定義域時要注意下面幾點：

(1)分母不為0;

(2)偶次被開放式非負;

(3)真數大於0;

(4)0的0次冪沒有意義。

函式的定義域是非空的數集，在解決函式定義域時不要忘記了這點。對於複合函式，要注意外層函式的定義域是由內層函式的值域決定的。

易錯點帶有絕對值的函式單調性判斷錯誤

錯因分析：帶有絕對值的函式實質上就是分段函式，對於分段函式的單調性，有兩種基本的判斷方法：

一是在各個段上根據函式的解析式所表示的函式的單調性求出單調區間，最後對各個段上的單調區間進行整合;

二是畫出這個分段函式的圖象，結合函式圖象、性質進行直觀的判斷。研究函式問題離不開函式圖象，函式圖象反應了函式的所有性質，在研究函式問題時要時時刻刻想到函式的圖象，學會從函式圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。

對於函式的幾個不同的單調遞增(減)區間，千萬記住不要使用並集，只要指明這幾個區間是該函式的單調遞增(減)區間即可。

易錯點求函式奇偶性的常見錯誤

錯因分析：求函式奇偶性的常見錯誤有求錯函式定義域或是忽視函式定義域，對函式具有奇偶性的前提條件不清，對分段函式奇偶性判斷方法不當等。

判斷函式的奇偶性，首先要考慮函式的定義域，一個函式具備奇偶性的必要條件是這個函式的定義域區間關於原點對稱，如果不具備這個條件，函式一定是非奇非偶的函式。

在定義域區間關於原點對稱的前提下，再根據奇偶函式的定義進行判斷，在用定義進行判斷時要注意自變數在定義域區間內的任意性。