最新高二必考數學知識點梳理5篇
在平時的學習中,大家最熟悉的就是知識點吧?知識點有時候特指教科書上或考試的知識。還在苦惱沒有知識點總結嗎?下面是小編精心整理的最新高二必考數學知識點梳理5篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
最新高二必考數學知識點梳理5篇11、圓的標準方程:
圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程
2、點與圓的關係的判斷方法:(1),點在圓外(2),點在圓上(3),點在圓內
4.1.2圓的一般方程
1、圓的一般方程:
2、圓的一般方程的特點:
(1)①x2和y2的係數相同,不等於0.
②沒有xy這樣的二次項.
(2)圓的一般方程中有三個特定的係數D、E、F,因之只要求出這三個係數,圓的方程就確定了.
(3)、與圓的標準方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數特徵明顯,圓的標準方程則指出了圓心座標與半徑大小,幾何特徵較明顯。
4.2.1圓與圓的位置關係
1、用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關係.
4.2.2圓與圓的位置關係
4.2.3直線與圓的方程的應用
1、利用平面直角座標系解決直線與圓的位置關係;
2、過程與方法
用座標法解決幾何問題的步驟:
第一步:建立適當的平面直角座標系,用座標和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉化為代數問題;
第二步:通過代數運算,解決代數問題;
第三步:將代數運算結果“翻譯”成幾何結論.
4.3.1空間直角座標系
1、點M對應著確定的有序實陣列,對應著空間直角座標系中的一點3、空間中任意點M的座標都可以用有序實陣列來表示,該陣列叫做點M在此空間直角座標系中的座標,記M
4.3.2空間兩點間的距離公式
最新高二必考數學知識點梳理5篇2一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)
1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件。
二、函式(30課時,12個)
1.對映;2.函式;3.函式的單調性;4.反函式;5.互為反函式的函式圖象間的關係;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函式;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函式.12.函式的應用舉例。
三、數列(12課時,5個)
1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式。
四、三角函式(46課時,17個)
1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函式;4.單位圓中的三角函式線;5.同角三角函式的基本關係式;6.正弦、餘弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函式、餘弦函式的圖象和性質;10.周期函式;11.函式的奇偶性;12.函式的圖象;13.正切函式的圖象和性質;14.已知三角函式值求角;15.正弦定理;16.餘弦定理;17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量(12課時,8個)
1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數與向量的積;4.平面向量的座標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。
六、不等式(22課時,5個)
1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程(22課時,12個)
1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的引數方程。
八、圓錐曲線(18課時,7個)
1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的引數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質。
九、直線、平面、簡單何體(36課時,28個)
1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關係;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的座標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的.公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.稜錐;27.正多面體;28.球。
十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)
1.分類計數原理與分步計數原理;2.排列;3.排列數公式;4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質。
十一、概率(12課時,5個)
1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重複試驗。
選修Ⅱ(24個)
十二、概率與統計(14課時,6個)
1.離散型隨機變數的分佈列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分佈的估計;5.常態分佈;6.線性迴歸。
十三、極限(12課時,6個)
1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函式的極限;5.極限的四則運算;6.函式的連續性。
十四、導數(18課時,8個)
1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函式的導數;4.兩個函式的和、差、積、商的導數;5.複合函式的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函式的單調性和極值;8.函式的值和最小值。
十五、複數(4課時,4個)
1.複數的概念;2.複數的加法和減法;3.複數的乘法和除法;4.複數的一元二次方程和二項方程的解法。
最新高二必考數學知識點梳理5篇3兩個複數相等的定義:
如果兩個複數的實部和虛部分別相等,那麼我們就說這兩個複數相等,即:如果a,b,c,d∈R,那麼a+bi=c+di
a=c,b=d。特殊地,a,b∈R時,a+bi=0
a=0,b=0.
複數相等的充要條件,提供了將複數問題化歸為實數問題解決的途徑。
複數相等特別提醒:
一般地,兩個複數只能說相等或不相等,而不能比較大小。如果兩個複數都是實數,就可以比較大小,也只有當兩個複數全是實數時才能比較大小。
解複數相等問題的方法步驟:
(1)把給的複數化成複數的標準形式;
(2)根據複數相等的充要條件解之。
最新高二必考數學知識點梳理5篇4一、直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時,。當時,;當時,不存在。
②過兩點的直線的斜率公式:
注意下面四點:
(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。
(3)直線方程
①點斜式:直線斜率k,且過點
注意:當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b
③兩點式:直線兩點,
④截矩式:其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。
⑤一般式:(A,B不全為0)
⑤一般式:(A,B不全為0)
注意:○1各式的適用範圍
○2特殊的方程如:平行於x軸的直線:(b為常數);平行於y軸的直線:(a為常數);
(4)直線系方程:即具有某一共同性質的直線
(一)平行直線系
平行於已知直線(是不全為0的常數)的直線系:(C為常數)
(二)過定點的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系:,直線過定點;
(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為(為引數),其中直線不在直線系中。
(5)兩直線平行與垂直
當,時,;注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否。
(6)兩條直線的交點
相交:交點座標即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數解與重合
(7)兩點間距離公式:設是平面直角座標系中的兩個點,則
(8)點到直線距離公式:一點到直線的距離
(9)兩平行直線距離公式:在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解。
為大家帶來了高一數學輔導資料:直線與方程知識點,希望大家能夠利用這些內容,更多的高一數學資料,請查閱。
最新高二必考數學知識點梳理5篇5一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)
1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件。
二、函式(30課時,12個)
1.對映;2.函式;3.函式的單調性;4.反函式;5.互為反函式的函式圖象間的關係;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函式;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函式.12.函式的應用舉例。
三、數列(12課時,5個)
1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式。
四、三角函式(46課時,17個)
1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函式;4.單位圓中的三角函式線;5.同角三角函式的基本關係式;6.正弦、餘弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函式、餘弦函式的圖象和性質;10.周期函式;11.函式的奇偶性;12.函式的圖象;13.正切函式的圖象和性質;14.已知三角函式值求角;15.正弦定理;16.餘弦定理;17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量(12課時,8個)
1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數與向量的積;4.平面向量的座標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。
六、不等式(22課時,5個)
1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程(22課時,12個)
1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的引數方程。
八、圓錐曲線(18課時,7個)
1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的引數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質。
九、直線、平面、簡單何體(36課時,28個)
1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關係;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的座標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.稜錐;27.正多面體;28.球。
十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)
1.分類計數原理與分步計數原理;2.排列;3.排列數公式;4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質。
十一、概率(12課時,5個)
1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重複試驗。
選修Ⅱ(24個)
十二、概率與統計(14課時,6個)
1.離散型隨機變數的分佈列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分佈的估計;5.常態分佈;6.線性迴歸。
十三、極限(12課時,6個)
1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函式的極限;5.極限的四則運算;6.函式的連續性。
十四、導數(18課時,8個)
1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函式的導數;4.兩個函式的和、差、積、商的導數;5.複合函式的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函式的單調性和極值;8.函式的值和最小值。
十五、複數(4課時,4個)
1.複數的概念;2.複數的加法和減法;3.複數的乘法和除法;4.複數的一元二次方程和二項方程的解法。