七年級數學課本基礎知識點歸納
漫長的學習生涯中,說到知識點,大家是不是都習慣性的重視?知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識,也就是大綱的分支。相信很多人都在為知識點發愁,以下是小編幫大家整理的七年級數學課本基礎知識點歸納,供大家參考借鑑,希望可以幫助到有需要的朋友。
相反數知識點
(1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;
(2)注意:a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;
(3)相反數的和為0?a+b=0?a、b互為相反數.
4.絕對值:
(1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;
(2)絕對值可表示為:或;絕對值的問題經常分類討論;
(3);;
(4)|a|是重要的非負數,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|.
整式的加減知識
一、代數式
1、用運算子號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2、用數值代替代數式裡的字母,按照代數式裡的運算關係計算得出的結果,叫做代數式的值。
二、整式
1、單項式:
(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。
(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。
(3)一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2、多項式
(1)幾個單項式的和,叫做多項式。
(2)每個單項式叫做多項式的項。
(3)不含字母的項叫做常數項。
3、升冪排列與降冪排列
(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列,叫做降冪排列。
(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列,叫做升冪排列。
三、整式的加減
1、整式加減的理論根據是:去括號法則,合併同類項法則,以及乘法分配率。
去括號法則:如果括號前是“十”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號裡各項都不變符號;如果括號前是“一”號,把括號和它前面的“一”號去掉,括號裡各項都改變符號。
2、同類項:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
合併同類項:
(1)合併同類項的概念:把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。
(2)合併同類項的法則:同類項的係數相加,所得結果作為係數,字母和字母的指數不變。
(3)合併同類項步驟:
a.準確的找出同類項。
b.逆用分配律,把同類項的係數加在一起(用小括號),字母和字母的指數不變。
c.寫出合併後的結果。
(4)在掌握合併同類項時注意:
a.如果兩個同類項的係數互為相反數,合併同類項後,結果為0.
b.不要漏掉不能合併的項。
c.只要不再有同類項,就是結果(可能是單項式,也可能是多項式)。
說明:合併同類項的關鍵是正確判斷同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟:
(1)列出代數式:用括號把每個整式括起來,再用加減號連線。
(2)按去括號法則去括號。
(3)合併同類項。
4、代數式求值的一般步驟:
(1)代數式化簡
(2)代入計算
(3)對於某些特殊的代數式,可採用“整體代入”進行計算。
一元一次方程知識點
1.等式與等量:用“=”號連線而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!
2.等式的性質:
等式性質1:等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式;
等式性質2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的.數,所得結果仍是等式.
3.方程:含未知數的等式,叫方程.
4.方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
5.移項:改變符號後,把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.
6.一元一次方程:只含有一個未知數,並且未知數的次數是1,並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0).
8.一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合併同類項……係數化為1……(檢驗方程的解).
列一元一次方程解應用題。
(1)讀題分析法:…………多用於“和,差,倍,分問題”
仔細讀題,找出表示相等關係的關鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----”,利用這些關鍵字列出文字等式,並且據題意設出未知數,最後利用題目中的量與量的關係填入代數式,得到方程.
(2)畫圖分析法:…………多用於“行程問題”
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現,仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵,從而取得佈列方程的依據,最後利用量與量之間的關係(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎.