初級統計師《統計基礎知識》講義：時間數列
導語：將反映某一現象的各個時期(或時點)的指標數值， 按照時間順序排列形成的數列。亦稱動態數列。我們一起來看看相關的考試內容吧。
第一部分 本章主要內容
一、時間數列的概念和種類
(一)時間數列的概念
將同一統計指標的數值按其發生的時間先後,序排列而成的數列稱為時間數列。時間數列一般由兩個基本要素構成：
1.現象所屬的時間;
2.反映該現象不同時間的統計指標數值。
(二)時間數列的作用
1.時間數列可以描述社會經濟現象的發展狀態和結果;
2.通過時間數列資料可以研究社會經濟現象的'發展趨勢和發展速度;
3.通過對時間數列進行分析可以探索社會經濟現象發展變化的規律性;
4.通過時間數列對某些社會經濟現象進行預測，是統計預測方法的一個重要內容;
5.把不同的時間數列進行對比，是對社會經濟現象進行統計分析的重要方法之一。
(三)時間數列的種類
時間數列按其排列的統計指標不同，可分為：總量指標時間數列、相對指標時間數列和平均指標時間數列三種。其中：總量指標時間數列是基本數列，其餘兩種是派生數列。
1.將同一總量指標的數值按其發生的時間先後順序排列而成的數列叫做總量指標時間數列。
時期數列：當時間數列中所包含的總量指標都是反映社會經濟現象在某一段時期內發展過程的總量時，這種總量指標時間數列就稱為時期數列。
時點數列：當時間數列中所包含的總量指標都是反映社會經濟現象在某一瞬間上所達到的水平時，這種總量指標時間數列就稱為時點數列。
2.將同一相對指標的數值按其發生的時間先後順序排列而成的數列叫做相對指標時間數列。
3.將同一平均指標的數值按其發生的時間先後順序排列而成的數列叫做平均指標時間數列。
(四)時間數列的特徵
時間數列一般表現出四種特徵：長期趨勢、季節變動、迴圈變動、不規則變動。
(五)時間數列的編制原則
1.指標數值所屬的時期長短或時間間隔應該一致;
2.指標數值所屬的總體範圍應該一致。
3.指標的經濟涵義應該相同。
4.指標數值的計算方法、計算價格和計量單位應該一致。
二、時間數列的水平指標
(一)發展水平
在時間數列中每個指標數值叫做發展水平或時間數列水平，它是計算其他動態分析指標的基礎，它既可以用總量指標來表示，也可以用相對指標或平均指標來表示。
(二)平均發展水平
1.平均發展水平的概念和作用
平均發展水平是將不同時期的發展水平加以平均而得到的平均數，它亦稱為“序時平均數”或“動態平均數”。
2.序時平均數的計算
(1)根據總量指標時間數列計算序時平均數
計算公式有4種：簡單算術平均法、加權算術平均法、簡單序時平均法、加權序時平均法。
(2)根據相時指標時間數列計算序時平均數
計算方法：先計算構成相對指標時間數列的分子與分母數列的序時平均數，然後再將這兩個序時平均數進行對比。
(3)根據平均指標時間數列計算序時平均數
(三)增長量
增長量是用來說明社會經濟現象在一定時期內所增長的絕對數量的指標，它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基期增長的水平。由於所採用的基期不同，增長量又可分為逐期增長量和累計增長量兩種。
逐期增長量公式：ai-ai-1(i=1，2，…，n)
累計增長量公式：ai-a0(i=1，2，…，n)
逐期增長量與累計增長量的關係：
an-a0=(a1-a0)+(a2-a1)+…+(an-an-1)
(四)平均增長量
平均增長量是用來說明某種社會經濟現象在一定時期內平均每期增長的數量的指標，它也是一種序時平均數。
平均增長量=
三、時間數列的速度指標
(一)發展速度
發展速度是表明社會經濟現象發展程度的相對指標，它是根據兩個不同時期發展水平對比求得，說明報告期水平是基期水平的幾倍或百分之幾，常用倍數或百分數來表示。由於所採用的基期不同，發展速度又可分為定基發展速度和環比發展速度。
定基發展速度： (i=1，2，…，n)
環比發展速度： (i=1，2，…，n)
1.定基發展速度等於相應各個環比發展速度的連乘積，用公式表示如下：
2.將相鄰時期的定基發展速度相除，即可求得相應的環比發展速度。
(二)增長速度
增長速度是表明社會經濟現象增長程度的相對指標，它是根據增長量與其基期水
平對比求得，說明報告期水平比基期水平增加了幾倍或百分之幾。
(三)平均發展速度和平均增長速度
平均發展速度是一種根據環比發展速度計算的序時平均數，它表明社會經濟現象在一個較長的時期內逐期平均發展變化的程度;平均增長速度表明社會經濟現象逐期平均增長變化的程度，它不能根據各個環比增長速度直接求得，但與平均發展速度之間存在著一定的數量關係。
平均增長速度=平均發展速度-1
在計算平均發展速度時通常採用水平法和累計法。
